Giải bài 7.48 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BB’ bằng. Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BB’ bằng. A. a√72. B. a√144. C. a√74. D. a√142, Quảng cáo  Lời giải chi tiết
Gọi M là trung điểm BC B′C∩BC′=K H là trung điểm KC Do tứ giác BCC′B′ là hình vuông suy ra B′C⊥BC′;HM⊥B′C(1) Dễ thấy AM⊥(BCC′B′)⇒AM⊥B′C(2) Từ (1);(2)⇒(AMH)⊥B′C⇒AH⊥B′C Từ đó suy ra khoảng cách từ điểm đến đường thẳng B′C bằng AH Ta có AM=a√32;HM=BK2=a√24 Xét tam giác AMH vuông tại M ta có AH=√AM2+HM2=a√144 Vậy, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng B′C bằng a√144  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
