Giải bài 7.56 trang 43 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngMột bể chứa nước hình hộp chữ nhật (ABCD cdot A'B'C'D') được đặt trên một mái nhà nghiêng Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) được đặt trên một mái nhà nghiêng so với mặt đất nằm ngang góc \({10^ \circ }\), \(AB = 1{\rm{\;m}}\), \(AD = 1,5{\rm{\;m}}\), \(AA' = 1{\rm{\;m}}\). Đáy bể là hình chữ nhật \(ABCD\). Các điểm \(A,B\) cùng ở độ cao (so với mặt đất), các điểm \(C,D\) ở độ cao lớn hơn so với độ cao của các điểm \(A,B\). Khi nước trong bể phẳng lặng người ta đo được khoảng cách giữa đường mép nước ở mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) và mặt đáy của bể là \(80{\rm{\;cm}}\). Tính thế tích của phần nước trong bể.
Phương pháp giải - Xem chi tiết Gọi MN là đường mép nước ở trên mặt (ABB'A'), EF là đường mép nước trên mặt (CDD'C'). Kẻ MH vuông góc với DD' tại H, tính HF. Từ H ta kẻ HK // EF, với K thuộc CC'. Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.MNKH. Tính thể tích khối lăng trụ MHF.NKE. Vậy thể tích phần nước trong bể là \(V = {V_{ABCD.MNKH}} - {V_{MHF.NKE}}\). Lời giải chi tiết
Gọi MN là đường mép nước ở trên mặt (ABB'A'), EF là đường mép nước trên mặt (CDD'C'). Kẻ MH vuông góc với DD' tại H thì HF = MH.tan10° = 1,5.tan10° (m). Từ H ta kẻ HK // EF, với K thuộc CC'. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.MNKH là 1,5.1.0,8 = 1,2 \(({{\rm{m}}^3})\). Thể tích khối lăng trụ MHF.NKE là \({S_{MHF}} \cdot HK = \frac{1}{2} \cdot 1,5 \cdot 1,5 \cdot \tan {10^o} \cdot 1 = \frac{9}{8} \cdot \tan {10^o}\) \(({{\rm{m}}^3})\). Vậy thể tích phần nước trong bể là \(V = {V_{ABCD.MNKH}} - {V_{MHF.NKE}} = 1,2 - \frac{9}{8} \cdot \tan {10^o} \approx 1\) \(({{\rm{m}}^3})\).  Chia sẻ Bình luận
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
Danh sách bình luận