Giải bài 8.3 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Có bốn chiếc hộp I, II, III, IV mỗi hộp đựng 10 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Có bốn chiếc hộp I, II, III, IV mỗi hộp đựng 10 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi a,b,c,d là số ghi trên thẻ tương ứng rút từ I, II, III, IV.

 Xét các biến cố sau:

A: "a là số chẵn"; B: "b là số chẵn"; C: "c là số chẵn"; D: "d là số chẵn";

Chứng tỏ rằng:

a) E=ˉAˉD;F=ˉBˉC;

b) G=EFˉEˉF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định nghĩa biến cố hợp, biến cố giao

Lời giải chi tiết

a) adlà số lẻ khi và chỉ khi cả ad đều là số lẻ, tức là không xảy ra cả biến cố AD. Vậy E=ˉAˉD.

 Tương tự bclà số lẻ chỉ khi cả bc đều là số lẻ, tức là không xảy ra cả biến cố BC. Vậy F=ˉBˉC.

b) Giả sử G xảy ra, tức là adbccó cùng tính chẵn, lẻ. Nếu adlà số lẻ, bclà số lẻ thì EF đều xảy ra. Do đó EFxảy ra.

Nếu ad là số chẵn, bclà số chẵn thì EF đều không xảy ra. Do đó ˉEˉF xảy ra.

Ngược lại, nếu EFxảy ra thì adlà số lẻ, bclà số lẻ. Suy ra adbc là số chẵn.

Nếu ˉEˉF xảy ra thì adlà số chẵn, bclà số chẵn. Do đó adbc là số chẵn.

Vậy G=EFˉEˉF.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close