Giải bài 8.3 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCó bốn chiếc hộp I, II, III, IV mỗi hộp đựng 10 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Có bốn chiếc hộp I, II, III, IV mỗi hộp đựng 10 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi a,b,c,d là số ghi trên thẻ tương ứng rút từ I, II, III, IV. Xét các biến cố sau: A: "a là số chẵn"; B: "b là số chẵn"; C: "c là số chẵn"; D: "d là số chẵn"; Chứng tỏ rằng: a) E=ˉAˉD;F=ˉBˉC; b) G=EF∪ˉEˉF. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định nghĩa biến cố hợp, biến cố giao Lời giải chi tiết a) adlà số lẻ khi và chỉ khi cả a và d đều là số lẻ, tức là không xảy ra cả biến cố A và D. Vậy E=ˉAˉD. Tương tự bclà số lẻ chỉ khi cả b và c đều là số lẻ, tức là không xảy ra cả biến cố B và C. Vậy F=ˉBˉC. b) Giả sử G xảy ra, tức là advà bccó cùng tính chẵn, lẻ. Nếu adlà số lẻ, bclà số lẻ thì E và F đều xảy ra. Do đó EFxảy ra. Nếu ad là số chẵn, bclà số chẵn thì E và F đều không xảy ra. Do đó ˉEˉF xảy ra. Ngược lại, nếu EFxảy ra thì adlà số lẻ, bclà số lẻ. Suy ra ad−bc là số chẵn. Nếu ˉEˉF xảy ra thì adlà số chẵn, bclà số chẵn. Do đó ad−bc là số chẵn. Vậy G=EF∪ˉEˉF.
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|