Giải bài 9 trang 31 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Tính đến ngày 19/01/2022, trong bảng xếp hạng giải bóng đá Ngoại hạng Anh (Vòng 24), số điểm của 5 đội dẫn đầu bảng như sau:

Đội	Manchester City	Liverpool	Chelsea	West Ham	Arsenal
Điểm	56	45	43	37	35

 

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

A. 43            B. 43,2         C. 44            D. 56

b) Trung vị của mẫu số liệu trên là:

A. 43            B. 43,2         C. 44            D. 56

c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. ${Q_1} = 45;{Q_2} = 43;{Q_3} = 37$              B. ${Q_1} = 56;{Q_2} = 43;{Q_3} = 35$

C. ${Q_1} = 36;{Q_2} = 43;{Q_3} = 50,5$           D. ${Q_1} = 50,5;{Q_2} = 43;{Q_3} = 36$

Lời giải chi tiết

a) Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline x  = \frac{{56 + 45 + 43 + 37 + 35}}{5} = 43,2$

Chọn B.

b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 35; 37; 43; 45; 56

Vì $n = 5$ là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: ${Q_2} = 43$ là tứ phân vị

Chọn A.

c)

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 2 số đầu tiên của mẫu số liệu: ${Q_1} = \left( {35 + 47} \right):2 = 36$

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 2 số cuối của mẫu số liệu: ${Q_3} = \left( {45 + 56} \right):2 = 50,5$

Chọn C.