Giải Bài 9 trang 66 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh AH là đường trung trực của BC.

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh AH là đường trung trực của BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chứng minh: \(\Delta ABM = \Delta ACM\) suy ra MB = MC.

Lời giải chi tiết

Ta có AH là đường cao vuông góc với cạnh BC tại M.

Xét hai tam giác vuông ABM và ACM có:

Cạnh huyền bằng nhau: AB = AC

Cạnh góc vuông AM chung

Suy ra: \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra MB = MC

Vậy AH là đường trung trực của BC

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải Bài 10 trang 66 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác nhọn ABC. Hãy nêu cách tìm các điểm sau đây bên trong tam giác ABC.
Giải Bài 8 trang 66 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC cân tại A và cho \(\widehat {{A^{}}} = {124^o}\). Vẽ đường cao BH và phân giác BK ứng với đỉnh B của tam giác ABC. Tính số đo các góc của tam giác BHK.
Giải Bài 7 trang 66 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF đồng quy tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng \(\widehat {BIH} = \widehat {CI{\rm{D}}}\).
Giải Bài 6 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST
a) Chứng minh trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ cùng một đỉnh.
Giải Bài 5 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm điểm M sao cho \(MA + MB + MC + M{\rm{D}}\) nhỏ nhất.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý