Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT

Giải bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 9

Cho tam giác ABC vuông ở A và BD là tia phân giác góc B. Biết (widehat C = {42^o},AB = 22), tính độ dài BD, AD, DC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông ở A và BD là tia phân giác góc B. Biết $\widehat C = {42^o},AB = 22$ , tính độ dài BD, AD, DC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tam giác ABC vuông tại A nên $\widehat B = {90^o} - \widehat C$

+ Vì BD là tia phân giác góc B nên $\widehat {ABD} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2}$

+ Tam giác ABD vuông ở A, ta có: $\cos \widehat {ABD} = \frac{{AB}}{{BD}}$ tính được BD, $\tan \widehat {ABD} = \frac{{AD}}{{AB}}$ tính được AD

+ Tam giác ABC vuông tại A nên $\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}$ , tính được AC.

+ Từ đó, $DC = AC - AD$

Lời giải chi tiết

(H.4.34)

Tam giác ABC vuông ở A nên $\widehat B = {90^o} - \widehat C = {48^o}$

Vì BD là tia phân giác góc B nên

$\widehat {ABD} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \frac{{{{48}^o}}}{2} = {24^o}$

Tam giác ABD vuông ở A, ta có:

$\cos \widehat {ABD} = \frac{{AB}}{{BD}}$

nên $BD = \frac{{AB}}{{\cos \widehat {ABD}}} = \frac{{22}}{{\cos {{24}^o}}} \approx 24,1$

$\tan \widehat {ABD} = \frac{{AD}}{{AB}}$

nên $AD = AB.\tan \widehat {ABD} = 22.\tan {24^o} \approx 9,8$

Ta có $\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}$

nên $AC = \frac{{AB}}{{\tan C}} = \frac{{22}}{{\tan {{42}^o}}} \approx \frac{{22}}{{0,9}} \approx 24,4$

Từ đó, $DC = AC - AD = 24,4 - 9,8 = 14,6$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 7 trang 88 vở thực hành Toán 9
Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc ({21^o}) để lặn xuống (H.4.30). a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển)? (làm tròn đến m). b) Giả sử tốc độ của tàu là 9km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200m (tức là cách mặt nước biển 200m)?
Giải bài 8 trang 88 vở thực hành Toán 9
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết a) (BC = 20,widehat C = {40^o}); b) (AC = 82,widehat B = {55^o}); c) (BC = 32,AC = 20). (Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, kết quả về góc làm tròn đến độ).
Giải bài 6 trang 87 vở thực hành Toán 9
Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a). Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3m. Độ dốc của sườn AD, tức là (tan D = 1,25). Độ dốc của sườn BC, tức là (tan C = 1,5). Chiều cao của đập là 3,5m. Hãy tính chiều rộng CD của chân đập, chiều dài của các sườn AD và BC (làm tròn đến dm).
Giải bài 5 trang 87 vở thực hành Toán 9
Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là (CA = 90m,CB = 150m) và (widehat {ACB} = {120^o}) (H.4.28). Hãy tính AB giúp bạn.
Giải bài 4 trang 86 vở thực hành Toán 9
Tính các số liệu còn thiếu (dấu “?”) ở Hình 4.26 với góc làm tròn đến độ, với độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Giải bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 9

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi