Giải bài 9.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một túi đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh đôi một khác nhau. Gọi A là biến cố: “Trong bốn viên bi đỏ có cả bi đỏ và cả bi xanh”. Tính P(A) và \(P(\overline A )\).

Lời giải chi tiết

\(\overline A \) là biến cố: “Trong 4 viên bi chỉ có toàn bi đỏ hoặc bi xanh”.

Ta có \(n\left( \Omega  \right) = C_{10}^4 = 210\) và \(n\left( {\overline A } \right) = C_4^4 + C_6^4 = 16\).

Do đó \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{16}}{{210}}=\frac{{8}}{{105}} \).

Suy ra \(P\left( A \right) = 1 - \frac{{8}}{{105}} = \frac{{97}}{{105}}\).