Giải bài 93 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuGiải mỗi bất phương trình sau: Đề bài Giải mỗi bất phương trình sau: a) 25x+1>0,25; b) (49)x−1<(32)x+2; c) log16(3x+4)<−14; d) log0,2(x2−6x+9)≥log0,2(x−3). Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tìm điều kiện cho bất phương trình. - Giải bất phương trình bằng cách đưa về cùng cơ số kết hợp biến đổi sử dụng công thức lôgarit. Lời giải chi tiết a) 25x+1>0,25⇔25x+1>2−2⇔5x+1>−2⇔x>−35. b) (49)x−1<(32)x+2⇔(23)2(x−1)<(32)x+2⇔(32)2(1−x)<(32)x+2 ⇔2(1−x)<x+2⇔3x>0⇔x>0. c) Điều kiện: 3x+4>0⇔x>−43. log16(3x+4)<−14⇔log24(3x+4)<−14⇔14log2(3x+4)<−14 ⇔log2(3x+4)<−1⇔3x+4<12⇔x<−76. Suy ra nghiệm của bất phương trình là: −43<x<−76. d) log0,2(x2−6x+9)≥log0,2(x−3)⇔{x2−6x+9≤x−3x2−6x+9>0⇔{x2−7x+12≤0(x−3)2>0 ⇔{(x−3)(x−4)≤0x≠3⇔{3≤x≤4x≠3⇔3<x≤4.
|