Giải bài 9.3 trang 63 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hai túi I và II chứa các tấm thẻ được đánh số. Túi I: {1; 2; 3; 4;}, túi II: {1; 2; 3; 4; 5}.

Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi I và II một tấm thẻ.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xét các biến cố sau:

A: “Hai số trên hai tấm thẻ bằng nhau";

B: “Hai số trên hai tấm thẻ chênh nhau 2";

C: “Hai số trên hai tấm thẻ chênh nhau lớn hơn hay bằng 2".

Các biến cố $A,\overline A ,B,\overline B ,C,\overline C$là các tập con nào của không gian mẫu?

Lời giải chi tiết

a) Không gian mẫu là: $\Omega$  = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 1); (2, 2), (2, 3); (2, 4); (2,5); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (3, 5); (4, 1); (4, 2); (4,3); (4, 4); (4, 5)}.

b) Tập hợp A là: A = {(1,1); (2, 2); (3, 3); (4,4)}.

Tập hợp $\overline A$ là: $\overline A$ = {(1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 1); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (3, 1); (3, 2); (3, 4); (3, 5); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4,5)}.

Tập hợp B là: B = {(1,3); (3, 1); (2, 4); (4, 2); (3,5)}.

Tập hợp $\overline B$ là: $\overline B$ = {(1, 1); (1, 2); (1, 4); (1, 5); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 5); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (4, 1); (4, 3); (4, 4); (4,5)}.

Tập hợp C là: C = {(1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 4); (2, 5); (3, 1); (3,5); (4, 1); (4, 2)}

Tập hợp $\overline C$là: $\overline C$= {(1, 1); (1, 2); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (4, 3); (4, 4); (4,5)}