Giải bài 9.9 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngTính đạo hàm của các hàm số sau: Đề bài Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x + 2}}\); b) \(y = \frac{{1 - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Giả sử các hàm số \(u = u\left( x \right)\), \(v = v\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Khi đó \({\left( {\frac{u}{v}} \right)^\prime } = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\,\,\left( {v = v\left( x \right) \ne 0} \right)\) . Lời giải chi tiết a) \(y' = \left( \frac{x^2 - x + 1}{x + 2} \right)'= \frac{(2x - 1)(x + 2) - (x^2 - x + 1)}{(x + 2)^2} = \frac{x^2 + 4x - 3}{(x + 2)^2}\). b) \(y' = {\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}} \right)^\prime } = \frac{{ - 2x({x^2} + 1) - 2x(1 - {x^2})}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}} = - \frac{{4x}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}\).  Chia sẻ Bình luận
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
