Giải bài tập 1 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Giải các phương trình:

a. $\left( {9x - 4} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0$;

b. $\left( {1,3x + 0,26} \right)\left( {0,2x - 4} \right) = 0$;

c. $2x\left( {x + 3} \right) - 5\left( {x + 3} \right) = 0$;

d. ${x^2} - 4 + \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0$.

Lời giải chi tiết

a. $\left( {9x - 4} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0$

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

*) $9x - 4 = 0$

$x = \frac{4}{9}$;

*) $2x + 5 = 0$

$x =  - \frac{5}{2}$.

Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{4}{9}$ và $x =  - \frac{5}{2}$.

b. $\left( {1,3x + 0,26} \right)\left( {0,2x - 4} \right) = 0$

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

*) $1,3x + 0,26 = 0$                           

$x = -0,2$;                                             

*) $0,2x - 4 = 0$

$x = 20$.

Vậy phương trình có nghiệm $x = -0,2$ và $x = 20$.

c. $2x\left( {x + 3} \right) - 5\left( {x + 3} \right) = 0$

$\left( {2x - 5} \right)\left( {x + 3} \right) = 0$.

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

*) $2x - 5 = 0$                                       

$x = \frac{5}{2}$;                                                     

*) $x + 3 = 0$

$x =  - 3$.

Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{5}{2}$ và $x =  - 3$.

d. ${x^2} - 4 + \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0$

$\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0$

$\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2 + 2x - 1} \right) = 0$

$\left( {x + 2} \right)\left( {3x - 3} \right) = 0$

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

*) $x + 2 = 0$                                             

$x =  - 2$;                                                         

*) $3x - 3 = 0$

$x = 1$.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x =  - 2$ và $x = 1$.