Giải bài tập 2 trang 20 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạoTính các tích phân sau: a) (intlimits_1^2 {{x^4}dx} ) b) (intlimits_1^2 {frac{1}{{sqrt x }}dx} ) c) (intlimits_0^{frac{pi }{4}} {frac{1}{{{{cos }^2}x}}dx} ) d) (intlimits_0^2 {{3^x}dx} ) Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tính các tích phân sau: a) \(\int\limits_1^2 {{x^4}dx} \); b) \(\int\limits_1^2 {\frac{1}{{\sqrt x }}dx} \); c) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} \); d) \(\int\limits_0^2 {{3^x}dx} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tính tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \left. {F\left( x \right)} \right|_a^b = F\left( b \right) - F\left( a \right)\). Lời giải chi tiết a) \(\int\limits_1^2 {{x^4}dx} = \left. {\left( {\frac{{{x^5}}}{5}} \right)} \right|_1^2 = \frac{{{2^5}}}{5} - \frac{{{1^5}}}{5} = \frac{{31}}{5}\). b) \(\int\limits_1^2 {\frac{1}{{\sqrt x }}dx} = \int\limits_1^2 {{x^{ - \frac{1}{2}}}dx} = \left. {\left( {\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}}}{{\frac{1}{2}}}} \right)} \right|_1^2 \) \(= \frac{{{2^{\frac{1}{2}}}}}{{\frac{1}{2}}} - \frac{{{1^{\frac{1}{2}}}}}{{\frac{1}{2}}} = 2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\). c) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} = \left. {\left( {\tan x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{4}} = \tan \frac{\pi }{4} - \tan 0 = 1\). d) \(\int\limits_0^2 {{3^x}dx} = \left. {\left( {\frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}} \right)} \right|_0^2 = \frac{{{3^2}}}{{\ln 3}} - \frac{{{3^0}}}{{\ln 3}} = \frac{8}{{\ln 3}}\).  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
Danh sách bình luận