Giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diềuChứng minh rằng: Nếu (ac < 0) thì phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có hai nghiệm phân biệt. Điều ngược lại có đúng không? Tại sao? GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Chứng minh rằng: Nếu ac<0 thì phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có hai nghiệm phân biệt. Điều ngược lại có đúng không? Tại sao? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Lập luận từ Δ=b2−4ac để xét dấu của ac. Lời giải chi tiết Chiều xuôi: Nếu ac<0 thì phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có hai nghiệm phân biệt. Ta có Δ=b2−4ac. Vì ac<0 nên −4ac>0, suy ra b2−4ac>0(do b2>0), do đó Δ>0 Vậy nếu ac<0 thì phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có hai nghiệm phân biệt. Chiều ngược: Phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có hai nghiệm phân biệt thì ac<0. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt suy ra Δ=b2−4ac>0 nên b2>4ac. Ta thấy có 2 trường hợp xảy ra: TH1: 4ac>0 nên ac>0 TH2: 4ac<0 nên ac<0 Vậy khẳng định chiều ngược lại không đúng.
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|