Giải bài tập 5 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung số đo là 95o. (Hình 12).

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung số đo là 95o. (Hình 12).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính diện tích tam giác OAB.

- Tính diện tích hình quạt tròn OamB.

- Tính diện tích hình viên phân AmB = diện tích hình quạt tròn OamB - diện tích tam giác OAB.

Lời giải chi tiết

Gọi các điểm như hình dưới:

Gọi AmB là hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung có số đo 95.

Vẽ OHAB tại H. Khi đó H là trung điểm của AB.

Suy ra AH=BH=AB2=552=27,5 (cm).

Ta có OA=OB=R nên ΔOAB cân tại O.

OHAB nên OH là tia phân giác của góc AOB, suy ra AOH^=AOB^2=952=47,5.

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong ΔAOH vuông tại H, ta có:

OH=AHcotAOH^=27,5cot47,525,2 (cm);

OA=AHsinAOH^=27,5sin47,537,3 (cm).

Diện tích của tam giác OAB là:

SOAB=12OHAB=1225,255693 (cm2).(1)

Diện tích hình quạt tròn OAmB là:

SOAmB=πR2n360π(37,3)2953601153,42 (cm2).(2)

Từ (1)(2) suy ra diện tích hình viên phân AmB là:

SAmB=SOAmBSOAB1153,42693460,42 (cm2).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close