Toán 9 cánh diều | Giải toán lớp 9 cánh diều

Giải bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Trong Hình 24, cho (widehat O = alpha ,AB = m) và (widehat {OAB} = widehat {OCA} = widehat {ODC} = 90^circ ). Chứng minh: a) (OA = m.cot alpha ); b) (AC = m.cos alpha ); c) (CD = m.{cos ^2}alpha ).

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Trong Hình 24, cho $\widehat O = \alpha ,AB = m$ và $\widehat {OAB} = \widehat {OCA} = \widehat {ODC} = 90^\circ$ .

Chứng minh:

a) $OA = m.\cot \alpha$ ;

b) $AC = m.\cos \alpha$ ;

c) $CD = m.{\cos ^2}\alpha$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác $OAB$ vuông tại $A$ ta có: $OA = m.\cot \alpha$ .

b) Xét tam giác $OAC$ vuông tại $C$ ta có:

$AC = OA.\sin \alpha = m.\cot \alpha .\sin \alpha = m.\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\sin \alpha = m.\cos \alpha$ .

c) Xét tam giác $OAC$ vuông tại $C$ ta có:

$OC = OA.\cos \alpha = m.\cot \alpha .\cos \alpha = m.\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\cos \alpha = m.\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }}$ .

Xét tam giác $OCD$ vuông tại $D$ ta có:

$CD = OC.\sin \alpha = m.\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }}.\sin \alpha = m.{\cos ^2}\alpha$ .

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.4 trên 11 phiếu

Giải bài tập 6 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Tính độ dài đường gấp khúc (ABCDEGH), biết các tam giác (OAB,OBC,OCD,ODE,OEG,OGH) là các tam giác vuông tại các đỉnh lần lượt là (B,C,D,E,G,H); các góc ({O_1},{O_2},{O_3},{O_4},{O_5},{O_6}) đều bằng (30^circ ) và (OA = 2cm) (Hình 25).
Giải bài tập 7 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Hình 26 minh hoạ một phần con sông có bề rộng (AB = 100m).Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí (B) bên này bờ sông đến vị trí (C) bên kia bờ sông. Tính quãng đường (BC) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết (widehat {ABC} = 35^circ ).
Giải bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Từ vị trí (A) ở phía trên một tòa nhà có chiều cao (AD = 68m), bác Duy nhìn thấy vị trí (C) cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia (AC) và tia (AH) theo phương nằm ngang là (widehat {CAH} = 43^circ ). Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí (B) mà góc tạo bởi tia (AB) và tia (AH) là (widehat {BAH} = 28^circ ), điểm (H) thuộc đoạn (BC) (Hình 27). Tính khoảng cách (BD) từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao (BC) của tháp truyền hình (làm tròn kết
Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Cho tam giác (ABC) vuông cân tại (A). Chứng minh (AB = AC = frac{{sqrt 2 }}{2}BC).
Giải bài tập 3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có (widehat B = 30^circ ). Chứng minh (AC = frac{1}{2}BC).

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Giải bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi