Giải bài tập 6.28 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thứcMột mảnh đất hình chữ nhật có diện tích (360{m^2}). Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó. GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1. Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. Lời giải chi tiết Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), điều kiện: x>0. Chiều dài của mảnh đất là: 360x(m). Khi tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng mới là: x+3(m). Khi giảm chiều dài đi 4m thì chiều dài mới là: 360x−4(m). Diện tích mới của của đất là: (x+3)(360x−4)=(x+3)(360−4x)x(m2) Vì tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình: (x+3)(360−4x)x=360 Nhân cả hai vế của phương trình với x, để khử mẫu ta được phương trình: (x+3)(360−4x)=360x −4x2+348x+1080=360x, suy ra x2+3x−270=0 Ta có: Δ=32−4.(−270)=1089>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=−3+√10892=15(tm);x2=−3−√10892=−18 (loại) Do đó, chiều rộng của mảnh đất là 15m và chiều dài của mảnh đất là: 36015=24(m).
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|