Giải bài tập 7 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Có một quả bóng rổ (loại số 7 cho nam) và một quả bóng tennis (Hình 45). Biết rằng diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng 1 884,75 cm² và bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis. Hỏi diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải chi tiết

Diện tích bề mặt bóng rổ khoảng 1 884,75 cm² nên ta có $4\pi {R^2} \approx 1884,75$, suy ra $R \approx \frac{{\sqrt {7539\pi } }}{4\pi}cm.$

Đường kính bóng tennis là khoảng:

$\frac{{\sqrt {7539\pi } }}{4\pi}:2 = \frac{{\sqrt {7539\pi } }}{8\pi}$ (cm).

Bán kính bóng tennis là khoảng:

$\frac{{\sqrt {7539\pi } }}{8\pi}:2 = \frac{{\sqrt {7539\pi } }}{{16\pi}}$ (cm).

Diện tích bề mặt bóng tennis là:

$4.\pi .{\left( {\frac{{\sqrt {7539\pi } }}{{16\pi}}} \right)^2} \approx 117,8\left( {c{m^2}} \right).$
Vậy diện tích bề mặt của quả bóng tennis khoảng $117,8\left( {c{m^2}} \right).$