Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho a = $2\sqrt 3  + \sqrt 2$, b = $3\sqrt 2  - 2\sqrt 3$. Rút gọn biểu thức $\sqrt 3 a - \sqrt 2 b$, ta có kết quả

A. $3\sqrt 6$

B. $- \sqrt 6$

C. $6\sqrt 3$

D. $12 - \sqrt 6$

Lời giải chi tiết

Thay a = $2\sqrt 3  + \sqrt 2$, b = $3\sqrt 2  - 2\sqrt 3$ vào $\sqrt 3 a - \sqrt 2 b$ ta được:

$\begin{array}{l}\sqrt 3 (2\sqrt 3  + \sqrt 2 ) - \sqrt 2 (3\sqrt 2  - 2\sqrt 3 )\\ = 2.3 + \sqrt {3.2}  - 2.3 + 2.\sqrt {2.3} \\ = 6 + \sqrt 6  - 6 + 2\sqrt 6 \\ = 3\sqrt 6 \end{array}$

Vậy chọn đáp án A.