Giải câu hỏi đố vui trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tìm chỗ sai trong phép chứng minh “voi con nặng bằng voi mẹ” sau đây:

$\begin{array}{l}{M^2} - 2Mm + {m^2} = {m^2} - 2mM + {M^2}\\{(M - m)^2} = {(m - M)^2}\\\sqrt {{{(M - m)}^2}}  = \sqrt {{{(m - M)}^2}} \\M - m = m - M\\2M = 2m\\M = m(!)\end{array}$

Lời giải chi tiết

Phép chứng minh trên sai khi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Từ $\sqrt{{{(M-m)}^{2}}}=\sqrt{{{(m-M)}^{2}}}$ ta chỉ có $\left| M-m \right|=\left| m-M \right|$ chứ không thể có $M-m=m-M$ được.