Giải mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Hoạt động 1

Trong Hình 5.32, mỗi quả cân có khối lượng x kg. Viết hệ thức liên hệ giữa khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân khi thăng bằng.

Phương pháp giải:

Viết hệ thức liên hệ giữa khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân khi cân bằng.

Lời giải chi tiết:

Hệ thức liên hệ giữa khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân khi cân bằng là:

$3x + 4 = 2x + 5$

Luyện tập 1

Xét xem $x =  - 2$ là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:

a)     $2x - 7 = 5x - 1$

b)    $x\left( {x - 2} \right) = 6 - 2x$

Phương pháp giải:

Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó. Để xét xem $x =  - 2$ là nghiệm của phương trình nào ta thay $x =  - 2$ vào vế trái và vế phải của các phương trình. Nếu giá trị của cả hai vế bằng nhau thì $x =  - 2$ chính là nghiệm của phương trình đó.

Lời giải chi tiết:

a)     Lần lượt thay $x =  - 2$ vào vế trái và vế phải của phương trình $2x - 7 = 5x - 1$, ta có:

Vế trái: $2. - 2 - 7 =  - 11$

Vế phải: $5. - 2 - 1 =  - 11$

Vậy $x =  - 2$ là nghiệm của phương trình $2x - 7 = 5x - 1$.

b)    Lần lượt thay $x =  - 2$ vào vế trái và vế phải của phương trình $x\left( {x - 2} \right) = 6 - 2x$, ta có:

Vế trái: $- 2\left( { - 2 - 2} \right) = 8$

Vế phải: $6 + \left( { - 2. - 2} \right) = 2$

Vậy $x =  - 2$ không phải nghiệm của phương trình $x\left( {x - 2} \right) = 6 - 2x$.