Giải mục 1 trang 46, 47 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 46 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Hoàn thành bảng sau vào vở.

Từ đó, nhận xét gì về căn bậc hai số học của bình phương của một số?

Phương pháp giải:

Đưa số vào trong căn rồi bình phương.

Lời giải chi tiết:

Căn bậc hai số học của bình phương của một số là 1 số không âm.

TH1

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 47 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tính

a) $\sqrt {{{\left( { - 0,4} \right)}^2}}$

b) $- \sqrt {{{\left( { - \frac{4}{9}} \right)}^2}}$

c) $- 2\sqrt {{3^2}}  + {\left( { - \sqrt 6 } \right)^2}$

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất: Với mọi số thực a, ta có $\sqrt {{a^2}}  = \left| a \right|$.

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt {{{\left( { - 0,4} \right)}^2}}  = \left| { - 0,4} \right| = 0,4$

b) $- \sqrt {{{\left( { - \frac{4}{9}} \right)}^2}}  =  - \left| { - \frac{4}{9}} \right| =  - \frac{4}{9}$

c) $- 2\sqrt {{3^2}}  + {\left( { - \sqrt 6 } \right)^2} =  - 2.\left| 3 \right| + 6 =  - 2.3 + 6 = 0$

TH2

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 47 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}$

b) $\sqrt {{a^2}}  + \sqrt {{{( - 3a)}^2}}$ với a > 0.

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất: Với biểu thức A bất kì, ta có $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$, nghĩa là:

$\sqrt {{A^2}}  = A$ khi $A \ge 0$

$\sqrt {{A^2}}  =  - A$ khi $A < 0$

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}  = \left| {2 - \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5  - 2$

(Vì $2 - \sqrt 5$ < 0)

b) $\sqrt {{a^2}}  + \sqrt {{{( - 3a)}^2}}$ với a > 0.

$\sqrt {{a^2}}  + \sqrt {{{( - 3a)}^2}}  = \left| a \right| + \left| { - 3a} \right| = a + 3a = 4a$.