Giải mục 1 trang 92, 93 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Hoạt động 1

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Quan sát số chấm xuất hiện. Xét các biến cố:

A: "Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 2";

B: "Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 3";

C: "Số chấm xuất hiện là một số chia hết cho 6";

D: "Số chấm xuất hiện là một số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3".

a) Biểu diễn các biến cố A, B, C, D bởi các tập hợp.

b) So sánh C và $A \cap B$.

c) So sánh D và $A \cup B$.

Phương pháp giải:

Liệt kê các phần tử của từng tập hợp.

Lời giải chi tiết:

a) $A = \left\{ {2;4;6} \right\}$

$B = \left\{ {3;6} \right\}$

$C = \left\{ 6 \right\}$

$D = \left\{ {2;3;4;6} \right\}$

b) $A \cap B = \left\{ 6 \right\}$

c) $A \cup B = \left\{ {2;3;4;6} \right\}$

Luyện tập 1

Một hộp chứa 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp và xem số được ghi trên quả bóng. Xét các biến cố:

A: "Số ghi trên quả bóng là số chẵn";

B: "Số ghi trên quả bóng chia hết cho 3";

C: "Số ghi trên quả bóng là số nguyên tố.

Xác định các biến cố $A \cap B$; $A \cup B$; $A \cap C$ và $A \cup C$.

Phương pháp giải:

$A \cup B$: Biến cố “A xảy ra hoặc B xảy ra”

$A \cap B$: Biến cố “A và B đồng thời xảy ra”

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}A \cap B = \left\{ 6 \right\}\\A \cup B = \left\{ {2;3;4;6;8;9;10} \right\}\\A \cap C = \left\{ 2 \right\}\\A \cup C = \left\{ {2;3;4;5;6;7;8;10} \right\}\end{array}$