Giải mục 4 trang 62 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Cho hình hộp ABCD.ABCDAA(ABCD).

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 6

Cho hình hộp ABCD.ABCDAA(ABCD).

a) Tìm hình chiếu d của AC trên mặt phẳng (ABCD). Xác định góc giữa ACd

b) Tìm hình chiếu a của AC trên mặt phẳng (ABCD). Xác định góc giữa ACa

Phương pháp giải:

a) Chứng minh AA(ABCD) từ đó suy ra A là hình chiếu của A trên (ABCD)

b) Chứng minh CC(ABCD) từ đó suy ra C là hình chiếu của C trên (ABCD)

Lời giải chi tiết:

a) Vì AA(ABCD) nên A là hình chiếu của A trên (ABCD)

Vậy hình chiếu d của AC trên (ABCD)AC

Góc giữa ACAC là góc ^ACA

b) Vì AA(ABCD) nên A là hình chiếu của A trên (ABCD)

CC(ABCD) nên C là hình chiếu của C trên (ABCD)

Vậy hình chiếu a của AC trên (ABCD)AC

AC//AC nên góc giữa ACAC bằng 0o

Luyện tập 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a3. Xác định và tính góc giữa đường thẳng SD(SAB)

Phương pháp giải:

Xác định giao điểm S của SD(SAB)

Chứng minh DA(SAB) từ đó suy ra SA là hình chiếu vuông góc của SD trên (SAB) suy ra góc cần tìm là góc giữa 2 đường thẳng SDSA

Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông

Lời giải chi tiết:

Ta có S là giao điểm của SD(SAB) (1)

SA(ABCD) nên SAAD.

ABCD là hình vuông lên ADAB

Ta có {ADSAADABAD(SAB)A là hình chiếu vuông góc của D trên (SAB)

Từ (1)(2) suy ra  SA là hình chiếu vuông góc của SD trên (SAB)

Vậy góc giữa SD(SAB) là góc giữa SASD là góc giữa ^DSA

Xét ΔSAD vuông tại AtanS=ADSA=aa3=13^ASD=30o

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close