Giải mục 4 trang 62 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám pháCho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có AA′⊥(ABCD). GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Hoạt động 6 Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có AA′⊥(ABCD). a) Tìm hình chiếu d của A′C trên mặt phẳng (ABCD). Xác định góc giữa A′C và d b) Tìm hình chiếu a của A′C′ trên mặt phẳng (ABCD). Xác định góc giữa A′C′ và a Phương pháp giải: a) Chứng minh A′A⊥(ABCD) từ đó suy ra A′ là hình chiếu của A trên (ABCD) b) Chứng minh CC′⊥(ABCD) từ đó suy ra C′ là hình chiếu của C trên (ABCD) Lời giải chi tiết: a) Vì A′A⊥(ABCD) nên A là hình chiếu của A′ trên (ABCD) Vậy hình chiếu d của A′C trên (ABCD) là AC Góc giữa A′C và AC là góc ^A′CA b) Vì A′A⊥(ABCD) nên A là hình chiếu của A′ trên (ABCD) Vì CC′⊥(ABCD) nên C là hình chiếu của C′ trên (ABCD) Vậy hình chiếu a của A′C′ trên (ABCD) là AC Vì A′C′//AC nên góc giữa A′C′ và AC bằng 0o Luyện tập 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a√3. Xác định và tính góc giữa đường thẳng SD và (SAB) Phương pháp giải: Xác định giao điểm S của SD và (SAB) Chứng minh DA⊥(SAB) từ đó suy ra SA là hình chiếu vuông góc của SD trên (SAB) suy ra góc cần tìm là góc giữa 2 đường thẳng SD và SA Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông Lời giải chi tiết: Ta có S là giao điểm của SD và (SAB) (1) Vì SA⊥(ABCD) nên SA⊥AD. Vì ABCD là hình vuông lên AD⊥AB Ta có {AD⊥SAAD⊥AB⇒AD⊥(SAB)⇒A là hình chiếu vuông góc của D trên (SAB) Từ (1) và (2) suy ra SA là hình chiếu vuông góc của SD trên (SAB) Vậy góc giữa SD và (SAB) là góc giữa SA và SD là góc giữa ^DSA Xét ΔSAD vuông tại A có tanS=ADSA=aa√3=1√3⇒^ASD=30o
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|