Giải mục 5 trang 5, 6 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Hoạt động 5

a) $2{x^2}y + 7{x^2}y$;

b) $6x{y^3} - 9x{y^3}$.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng thực hiện phép tính.

Thu gọn các kết quả vừa tìm được

Lời giải chi tiết:

a) $2{x^2}y + 7{x^2}y = \left( {2 + 7} \right){x^2}y = 9{x^2}y$

b) $6x{y^3} - 9x{y^3} = \left( {6 - 9} \right)x{y^3} =  - 3x{y^3}$.

Luyện tập 5

Tìm tổng và hiệu của hai đơn thức $6{x^3}y$và $11{x^3}y$.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng thực hiện phép tính, tính tổng và hiệu của hai đơn thức.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$6{x^3}y + 11{x^3}y = \left( {6 + 11} \right){x^3}y = 17{x^3}y$

$6{x^3}y - 11{x^3}y = \left( {6 - 11} \right){x^3}y =  - 5{x^3}y$

Vận dụng

Tìm diện tích của phần được tô màu trong Hình 1.2 và Hình 1.3 theo $a$và $b$.

Phương pháp giải:

Hình 1.2: Sử dụng công thức tính diện tích hình tam giác và hình chữ nhật để tính diện tích phân tô màu theo $a$và $b$

Hình 1.3. Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích phân tô màu theo $a$và $b$.

Lời giải chi tiết:

Hình 1.2: Diện tích phần tô màu là tổng diện tích hình tam giác có chiều cao  là $a$, cạnh đáy là $b$và diện tích hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là $b;a$.

Vậy diện tích phần tô màu hình 1.2 là:$\frac{1}{2}ab + ab = \left( {\frac{1}{2} + 1} \right)ab = \frac{3}{2}ab$

Hình 1.3: Diện tích phần tô màu là hiệu của hai hình chữ nhật.

Vậy diện tích phần tô màu hình 1.3 là: $3a.2b - a.b = 6ab - ab = 5ab$