Cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức - Toán 8

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Ví dụ:

a) \(2{x^2} - 4x = 2x\left( {x - 2} \right)\)

b) \(2\left( {x + y} \right) - 2y\left( {x + y} \right) = 2\left( {x + y} \right)\left( {1 - y} \right)\).

Ta sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học để thực hiện phép phân tích đa thức thành nhân tử.

Ví dụ:

a) \({\left( {x + 5} \right)^2} - 16 = {\left( {x + 5} \right)^2} - {4^2}\)

\(\begin{array}{l} = \left( {x + 5 + 4} \right)\left( {x + 5 - 4} \right)\\ = \left( {x + 9} \right)\left( {x + 1} \right)\end{array}\)

b) \( - 4{x^2} - 12x - 9\)

\(\begin{array}{l} =  - (4{x^2} + 12x + 9)\\ =  - [{(2x)^2} + 2.2x.3 + {3^2}]\\ =  - {(2x + 3)^2}\end{array}\)