Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diềuTrong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Vì sao? Đề bài Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Vì sao? a) \(10; - 2; - 14; - 26; - 38\). b) \(\frac{1}{2};\frac{5}{4};2;\frac{{11}}{4};\frac{7}{2}\). c) \(1^2; 2^2; 3^2; 4^2; 5^2 \). d) \(1; 4; 7; 10; 13\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dãy số \((u_n)\) là cấp số cộng khi \({u_{n + 1}} - {u_n} = d\) \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), với d là hằng số. Lời giải chi tiết a) \( - 38 - ( - 26) = - 26 - ( - 14) \) \(= - 14 - ( - 2) = - 2 - 10 = - 12\). Vậy dãy số là cấp số cộng với công sai d = -12. b) \(\frac{7}{2} - \frac{{11}}{4} = \frac{{11}}{4} - 2 \) \(= 2 - \frac{5}{4} = \frac{5}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\). Vậy dãy số là cấp số cộng với công sai \(d = \frac{3}{4}\). c) \({5^2} - {4^2} \ne {4^2} - {3^2}\). Vậy dãy số không phải cấp số cộng. d) \(13 - 10 = 10 - 7 = 7 - 4 = 4 - 1 = 3\). Vậy dãy số là cấp số cộng với công sai d = 3.  Chia sẻ Bình luận
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
