Bài 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Đề bài

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \cos x}}}$ là

A. $\emptyset$

B. $\mathbb{R}$

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi  + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$

Lời giải chi tiết

Để hàm số xác định $\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}1 - \cos x \ge 0\\1 + \cos x > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}1 - \cos x \le 0\\1 + \cos x < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\cos x \le 1\\\cos x >  - 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}\cos x \ge 1\\\cos x <  - 1\end{array} \right.\left( {\rm{L}} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \cos x \ne  - 1 \Leftrightarrow x \ne \pi  + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array}$

Chọn đáp án D.