-
Lý thuyết Nguyên hàm của một hàm số sơ cấp
1. Nguyên hàm của hàm số lũy thừa Hàm số lũy thừa y=xα(α∈R) có đạo hàm với mọi x > 0 và (xα)′=αxα−1 ∫xαdx=xα+1α+1+C(α≠−1)
Xem chi tiết -
Câu hỏi mở đầu trang 9
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 1, có vận tốc tức thời cho bởi v(t) = 4cost, trong đó t tính bằng giây và v(t) tính bằng centimét/giây. Tại thời điểm t = 0, con lắc đó ở vị trí cân bằng. Phương trình chuyển động của con lắc đó được xác định bằng cách nào?
Xem chi tiết -
Câu hỏi mục 2 trang 10
a) Tính đạo hàm của hàm số (y = ln left| x right|) trên khoảng ((0; + infty )) b) Tính đạo hàm của hàm số (y = ln left| x right|) trên khoảng (( - infty ;0))
Xem chi tiết -
Câu hỏi mục 3 trang 11
a) Hàm số (y = - cos x) có là nguyên hàm của hàm số (y = sin x) b) Hàm số (y = sin x) có là nguyên hàm của hàm số (y = cos x) c) Với (x notin kpi (k in mathbb{Z})), hàm số (y = cot x) có là nguyên hàm của hàm số (frac{1}{{{{sin }^2}(x)}}) hay không? d) Với (x notin frac{pi }{2} + kpi (k in mathbb{Z})), hàm số (y = tan x) có là nguyên hàm của hàm số (frac{1}{{{{cos }^2}(x)}}) hay không?
Xem chi tiết -
Câu hỏi mục 4 trang 12
Tính đạo hàm của hàm số (F(x) = frac{{{a^x}}}{{ln a}}(a > 0,a ne 1)). Từ đó, nêu một nguyên hàm của hàm số (f(x) = {a^x})
Xem chi tiết -
Bài 1 trang 15
∫(2sinx−3cosx)dx bằng: A. 2cosx−3sinx+C B. 2cosx+3sinx+C C. −2cosx+3sinx+C D. −2cosx−3sinx+C
Xem chi tiết -
Bài 3 trang 15
Nguyên hàm của hàm số (f(x) = frac{{3x}}{{sqrt x }}) bằng: A. (2sqrt[3]{{{x^2}}} + C) B. (frac{{ - 6}}{{sqrt x }} + C) C. (3sqrt x + C) D. (2xsqrt x + C)
Xem chi tiết