Bài 7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diềuCho (cos 2x = frac{1}{4}). Tính: (A = cos left( {x + frac{pi }{6}} right)cos left( {x - frac{pi }{6}} right)); Đề bài Cho \(\cos 2x = \frac{1}{4}\). Tính: \(A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\); \(B = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào công thức biến tích thành tổng để tính. Lời giải chi tiết \(A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\) \(= \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {x + \frac{\pi }{6} + x - \frac{\pi }{6}} \right) + \cos \left( {x + \frac{\pi }{6} - x + \frac{\pi }{6}} \right)} \right]\) \(= \frac{1}{2}\left[ {\cos 2x + \cos \frac{\pi }{3}} \right] \) \(= \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{2}} \right)\) \(= \frac{3}{8}\). \(B = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\) \(= - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {x + \frac{\pi }{3} + x - \frac{\pi }{3}} \right) - \cos \left( {x + \frac{\pi }{3} - x + \frac{\pi }{3}} \right)} \right]\) \(= - \frac{1}{2}\left( {\cos 2x - \cos \frac{{2\pi }}{3}} \right) \) \(= - \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{2}} \right) \) \(= - \frac{3}{8}\).  Chia sẻ Bình luận
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
