Đề bài

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a)   Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a0)a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1 và nghiệm còn lại là x2=ca.

b)  Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a0)ab+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1 và nghiệm còn lại là x2=ca.

c)   Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a0)ab+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1 và nghiệm còn lại là x2=ca.

d)  Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a0)a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1 và nghiệm còn lại là x2=ca.

Phương pháp giải

Nhớ lại cách nhẩm nghiệm trong trường hợp đặc biệt của phương trình bậc hai.

Lời giải của GV HocTot.XYZ

Chọn đáp án a) và c).

Xem thêm : SGK Toán 9 - Cánh diều

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Chọn phát biểu đúng. Phương trình ax2+bx+c=0(a0)ab+c=0. Khi đó

  • A.

    Phương trình có một nghiệm x1=1, nghiệm kia là x2=ca

  • B.

    Phương trình có một nghiệm x1=1, nghiệm kia là x2=ca

  • C.

    Phương trình có một nghiệm x1=1, nghiệm kia là x2=ca.

  • D.

    Phương trình có một nghiệm x1=1, nghiệm kia là x2=ca.

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình x26x+7=0

  • A.

    16

  • B.

    3

  • C.

    6

  • D.

    7

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Biết rằng phương trình  (m2)x2(2m+5)x+m+7=0(m2) luôn có nghiệm x1;x2 với mọi m. Tìm x1;x2 theo m.

  • A.

    x1=1;x2=m+7m2

  • B.

    x1=1;x2=m+7m2

  • C.

    x1=1;x2=m+7m2

  • D.

    x1=1;x2=m+7m2

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Tìm các giá trị của m để phương trình x22(m3)x+84m=0 có hai nghiệm âm phân biệt.

  • A.

    m<2m1

  • B.

    m<3

  • C.

    m<2

  • D.

    m>0

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Chọn phát biểu đúng. Phương trình ax2+bx+c=0(a0)a+b+c=0. Khi đó

  • A.

    Phương trình có một nghiệm x1=1, nghiệm kia là x2=ca

  • B.

    Phương trình có một nghiệm x1=1, nghiệm kia là x2=ca

  • C.

    Phương trình có một nghiệm x1=1, nghiệm kia là x2=ca.

  • D.

    Phương trình có một nghiệm x1=1, nghiệm kia là x2=ca.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình 3x2+5x+1=0.

  • A.

    56

  • B.

    56

  • C.

    53

  • D.

    53

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Biết rằng phương trình  mx2+(3m1)x+2m1=0(m0) luôn có nghiệm x1;x2 với mọi m. Tìm x1;x2 theo m.

  • A.

    x1=1;x2=12mm

  • B.

    x1=1;x2=2m1m

  • C.

    x1=1;x2=12mm

  • D.

    x1=1;x2=2m1m

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Cho phương trình 3x2+7x+m=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm.

  • A.

    m>4912   

  • B.

    m<0

  • C.

    0<m<4912

  • D.

    Một đáp án khác

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho phương trình 2x27x+5=0.

a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a+b+c.

b) Chứng tỏ rằng x1=1 là một nghiệm của phương trình.

c) Dùng định lí Viète để tìm nghiệm còn lại x2 của phương trình.

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho phương trình 3x2+5x+2=0.

a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính ab+c.

b) Chứng tỏ rằng x1=1 là một nghiệm của phương trình.

c) Dùng định lí Viète để tìm nghiệm còn lại x2 của phương trình.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) 3x211x+8=0;

b) 4x2+15x+11=0;

c) x2+22x+2=0, biết phương trình có một nghiệm là x=2.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) 2x29x+7=0;

b) 3x2+11x+8=0;

c) 7x215x+2=0, biết phương trình có một nghiệm x1=2.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) 2x2(2+1)x+1=0;

b) 2x2+(31)x3+3=0.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) 315x227x+342=0

b) 2022x2+2023x+1=0

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) 24x219x5=0

b) 2,5x2+7,2x+4,7=0

c) 32x2+5x+72=0

d) 2x2(2+3)x+3=0

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay.

a) 14x213x27=0

b) 5,4x2+8x+2,6=0

c) 23x2+2x83=0

d) 3x2(3+5)x+5=0

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Không tính Δ, giải phương trình 4x27x+3=0.

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Không tính Δ, giải phương trình 2x29x11=0.

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Không tính Δ, giải phương trình:

a)   3x2x2=0

b)  4x2+x+5=0

c)   23x2+(523)x5=0

d)  32x2+(432)x+4=0

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Không tính Δ, hãy giải các phương trình:

a)   x23x+2=0

b)  3x2+5x+8=0

c)   13x2+16x12=0

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Cho phương trình 3x27x+4=0

a) Xác định hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.

b) Chứng minh x1=1 là một nghiệm của phương trình.

c) Áp dụng định lí Viète để tìm nghiệm x2.

2. Cho phương trình 2x2+5x+3=0

a) Xác định hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.

b) Chứng minh x1=1 là một nghiệm của phương trình.

c) Tìm nghiệm x2.

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) 5x2+2x+3=0

b) 4x2+27x+23=0

c) 6,8t24,7x2,1=0

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) 13,6x215,8x+2,2=0

b) 2x2+(3+2)x+3=0

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Với mỗi trường hợp sau, đã cho biết một nghiệm x1 của phương trình, hãy tìm nghiệm còn lại:

a) 2x27x+3=0;x1=3

b) 3x24x6+42=0;x1=2

c) 2x2+7x+3=0;x1=12

d) x24mx+m+2=0;x1=1

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) 3x2(3+1)x+1=0;

b) 3x2+(51)x4+5=0;

c) 2x235x+5=0, biết rằng phương trình có một nghiệm là x=5.

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai ax2+bx+c=0 có hai nghiệm là x1, x2 thì đa thức ax2+bx+c được phân tích được thành nhân tử như sau: ax2+bx+c=a(xx1)(xx2).

Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2x29x+7; 4x2+(23)x7+2.

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) 24x2 – 19x – 5 = 0

b) 2,5x2 + 7,2x + 4,7 = 0

c) 32x2+5x+72=0

d) 2x2(2+3)x+3=0

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Nghiệm của phương trình x2 – 15x – 16 = 0 là

A. x1=1;x2=16

B. x1=1;x2=16

C. x1=1;x2=16

D. x1=1;x2=16

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Nếu phương trình x22mxm=0 có một nghiệm là -1 thì nghiệm của lại là:

A. 2.

B. -2.

C. -m.

D. m.

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) 2x29x+7=0;

b) 3x2+11x+8=0;

c) 7x215x+2=0, biết phương trình có một nghiệm x1=2.

Xem lời giải >>