Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Viết phân thức có tử thức là \(2{x^2} - 1\) và mẫu thức là \(2x + 1.\) Viết điều kiện xác định của phân thức nhận được. Tính giá trị của phân thức đó tại \(x = - 3.\)
Phương pháp giải
+ Sử dụng kiến thức phân thức để tìm viết phân thức: Trong phân thức \(\frac{A}{B},\) ta gọi A là tử thức (hay tử), B là mẫu thức (hay mẫu).
+ Sử dụng kiến thức điều kiện xác định của phân thức để tìm điều kiện xác định của phân thức: Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{A}{B}\) là \(B \ne 0\)
+ Sử dụng kiến thức giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến để tính giá trị phân thức: Muốn tính giá trị của một phân thức tại một giá trị đã cho của biến ta thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị biểu thức số nhận được.
Lời giải của GV HocTot.XYZ
Phân thức cần tìm là: \(\frac{{2{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\)
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{2{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\) là: \(2x + 1 \ne 0\) hay \(x \ne \frac{{ - 1}}{2}\)
Thay \(x = - 3\) vào phân thức \(\frac{{2{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\) ta được: \(\frac{{2.{{\left( { - 3} \right)}^2} - 1}}{{2.\left( { - 3} \right) + 1}} = \frac{{2.9 - 1}}{{ - 6 + 1}} = \frac{{17}}{{ - 5}} = \frac{{ - 17}}{5}\)
Vậy giá trị của phân thức \(\frac{{2{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\) tại \(x = - 3\) là \(\frac{{ - 17}}{5}\)
Xem thêm : SBT Toán 8 - Kết nối tri thức
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức:
a) \(\dfrac{1}{{a + 4}}\)
b) \(\dfrac{{x{y^2}}}{{x - 2y}}\)
Xem lời giải >>
Bài 2 :
Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:
a) \(\dfrac{{4x - 1}}{{x - 6}}\)
b) \(\dfrac{{x - 10}}{{x + 3y}}\)
c) \(3{x^2} - x + 7\)
Xem lời giải >>
Bài 3 :
Cho phân thức: \(\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} - x + 1}}{{x - 2}}\). Tìm giá trị của x sao cho mẫu: \(x - 2 \ne 0\)
Xem lời giải >>
Bài 4 :
Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:
\(a)\dfrac{x}{{3x + 3}}\)
\(b)\dfrac{{4{\rm{y}}}}{{{y^2} + 16}}\)
\(c)\dfrac{{x + y}}{{x - y}}\)
Xem lời giải >>
Bài 5 :
Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:
a) \(\frac{3}{{2x\left( {5 - x} \right)}}\)
b) \(\frac{{4x}}{{{x^2} - 4}}\)
c) \(\frac{x}{{{y^2} + 2xy}}\)
d) \(\frac{{6,4y}}{{0,4{x^2} + 0,4x}}\)
Xem lời giải >>
Bài 6 :
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{1}{{x - 3}}\) là:
A. \(x - 3 > 0\)
B. \(x - 3 < 0\)
C. \(x - 3 \ne 0\)
D. \(x - 3 = 0\)
Xem lời giải >>
Bài 7 :
Viết điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) và tính giá trị của phân thức tại x = 2
Xem lời giải >>
Bài 8 :
Với điều kiện nào của x thì phân thức \(\frac{{x - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) có nghĩa?
-
A.
\(x \le 2\)
-
B.
\(x \ne 1\)
-
C.
\(x = 2\)
-
D.
\(x \ne -2\)
Xem lời giải >>
Bài 9 :
Cho biểu thức \(A = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 4}}.\left( {\frac{1}{{x - 1}} - \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}} \right)\). Viết điều kiện xác định của biểu thức \(A\)
Xem lời giải >>
Bài 10 :
Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{{2x - {x^2}}}{{2{x^2} + 8}} - \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 2{x^2} + 4x - 8}}} \right).\left( {\frac{2}{{{x^2}}} - \frac{{x - 1}}{x}} \right)\). Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(A\)
Xem lời giải >>
Bài 11 :
Với điều kiện của \(x\) thì phân thức \(\frac{{x - 3}}{{6x + 24}}\) xác định?
-
A.
\(x \ne 2\).
-
B.
\(x \ne 3\).
-
C.
\(x \ne - 4\).
-
D.
\(x \ne 4\).
Xem lời giải >>
Bài 12 :
Với điều kiện nào của \(x\) thì phân thức \(\frac{{x - 5}}{{6x + 24}}\) có nghĩa?
-
A.
\(x \ne 2\)
-
B.
\(x \ne 5\)
-
C.
\(x \ne 4\)
-
D.
\(x \ne -4\)
Xem lời giải >>
Bài 13 :
Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:
a) \(\frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 1}}\)
b) \(\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)
c) \(\frac{{2{x^2} + 1}}{{3x - 1}}\)
Xem lời giải >>
Bài 14 :
Viết điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{{x^2} + x - 2}}{{x + 2}}\). Tính giá trị của phân thức đó lần lượt tại x = 0; x = 1; x = 2.
Xem lời giải >>
Bài 15 :
Kiểm tra xem x = 3 có thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}\) không. Vì sao?
Xem lời giải >>
Bài 16 :
Phân thức \(\frac{{x - 3}}{{2x + 5}}\) được xác định khi:
-
A.
\(x \ne \frac{{ - 5}}{2}\).
-
B.
\(x \ne \frac{5}{2}\).
-
C.
\(x \ne 7\).
-
D.
\(x \ne 3\).
Xem lời giải >>
Bài 17 :
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{3x}}{{x - 2}}\) là:
-
A.
\(x \ne 0\).
-
B.
\(x \ne 2\).
-
C.
\(x \ne - 2\).
-
D.
\(x \ne 3\).
Xem lời giải >>
Bài 18 :
Điều kiện xác định của biểu thức \(Q = \frac{{2024}}{{x - 2}}\) là:
-
A.
\(x \ne 0\).
-
B.
\(x \ne 0;x \ne 2\).
-
C.
\(x \ne - 2\).
-
D.
\(x \ne 2\).
Xem lời giải >>
Bài 19 :
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x - 3}}{{2 + x}}\) là
-
A.
\(x \ne 3\).
-
B.
\(x \ne 2\).
-
C.
\(x \ne - 2\).
-
D.
\(x \ne - 3\).
Xem lời giải >>
Bài 20 :
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x - 1}}{{x - 2}}\) là:
-
A.
\(x \ne 1\).
-
B.
\(x \ne 2\).
-
C.
\(x \ne 1;x \ne 2\).
-
D.
\(x \in \mathbb{R}\).
Xem lời giải >>
Bài 21 :
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 4}}\) là:
-
A.
\(x \ne 4\).
-
B.
\(x \ne 2\).
-
C.
\(x \ne - 2\).
-
D.
\(x \ne 2,x \ne - 2\).
Xem lời giải >>