Đề bài

So sánh hai số 2 và $1 + \sqrt 2 $

A.

Không thể so sánh.
B.

$2 = 1 + \sqrt 2 $.
C.

$2 > 1 + \sqrt 2 $.
D.

$2 < 1 + \sqrt 2 $.

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của bất đẳng thức để so sánh.

Lời giải của GV HocTot.XYZ

Vì $1 < 2$ nên $1 < \sqrt 2 $ suy ra $1 + 1 < 1 + \sqrt 2 $ hay $2 < 1 + \sqrt 2 $.

Đáp án D.

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho $m$ bất kỳ, chọn câu đúng.

A.

$m - 3 > m - 4$
B.

$m - 3 < m - 4$
C.

$m - 3 = m - 4$
D.

Cả A, B, C đều sai

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho biết $a < b$. Trong các khẳng định sau, số khẳng định sai là:

(I) $a - 1 < b - 1$

(II) $a - 1 < b$

(III) $a + 2 < b + 1$

A.

$1$
B.

$2$
C.

$3$
D.

$0$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho $a$ bất kỳ, chọn câu sai.

A.

$2a - 5 < 2a + 1$
B.

$3a - 3 > 3a - 1$
C.

$4a < 4a + 1$
D.

$5a + 1 > 5a - 2$

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho $x - 3 \le y - 3,$ so sánh $x$ và $y$. Chọn đáp án đúng nhất.

A.

$x < y$
B.

$x = y$
C.

$x > y$
D.

$x \le y$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho $a > b$ khi đó

A.

$a - b > 0$
B.

$a - b < 0$
C.

$a - b = 0$
D.

$a - b \le 0$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

So sánh $m$ và $n$ biết $m-\dfrac{1}{2} = n$

A.

$m < n$
B.

$m = n$
C.

$m \le n$
D.

$m > n$

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Cho $a + 8 < b$. So sánh $a - 7$ và $b - 15$

A.

$a - 7 < b - 15$
B.

$a - 7 > b - 15$
C.

$a - 7 \ge b - 15$
D.

$a - 7 \le b - 15$

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Cho biết $a - 1 = b + 2 = c - 3$ . Hãy sắp xếp các số $a,b,c$ theo thứ tự tăng dần.

A.

$b < \,c < \,a$
B.

$a < b < c$
C.

$b < a < c$
D.

$a < c < b$

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Với $a,b,c$ bất kỳ. Hãy so sánh $3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)$ và ${\left( {a + b + c} \right)^2}$

A.

$3({a^2} + {b^2} + {c^2}) = {(a + b + c)^2}$
B.

$3({a^2} + {b^2} + {c^2}) \le {(a + b + c)^2}$
C.

$3({a^2} + {b^2} + {c^2}) \ge {(a + b + c)^2}$
D.

$3({a^2} + {b^2} + {c^2}) < {(a + b + c)^2}$

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Với $a,b$ bất kỳ. Chọn khẳng định sai.

A.

${a^2} + 5 > 4a$
B.

${a^2} + 10 < 6a - 1$
C.

${a^2} + 1 > a$
D.

$ab - {b^2} \le {a^2}$

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Với $x,y$ bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

A.

${\left( {x + y} \right)^2} \le 4xy$
B.

${\left( {x + y} \right)^2} > 4xy$
C.

${\left( {x + y} \right)^2} < 4xy$
D.

${\left( {x + y} \right)^2} \ge 4xy$

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Biết rằng $m > n$ với $m,n$ bất kỳ, chọn câu đúng.

A.

$m - 3 > n - 3$
B.

$m - 3 < n - 3$
C.

$m - 3 = n - 3$
D.

Cả A, B, C đều sai

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Cho biết $a < b$. Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

(I) $a - 1 < b - 1$ (II) $a - 1 < b$ (III) $a + 2 < b + 1$

A.

$1$
B.

$2$
C.

$3$
D.

$0$

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Cho $a$ bất kỳ, chọn câu sai.

A.

$ - 2a - 5 < - 2a + 1$
B.

$3a - 3 < 3a - 1$
C.

$4a < 4a + 1$
D.

$ - 5a + 1 < - 5a - 2$

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Cho $x-5 \le y-5 $. So sánh $x$ và $y$.

A.

$x < y$
B.

$x = y$
C.

$x >y$
D.

$x \le y$

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Cho $a > 1 > b$, chọn khẳng định không đúng.

A.

$a - 1 > 0$
B.

$a - b < 0$
C.

$1 - b > 0$
D.

$a - b > 0$

Xem lời giải >>

Bài 17 :

So sánh $m$ và $n$ biết $m + \dfrac{1}{2} = n$.

A.

$m < n$
B.

$m = n$
C.

$m > n$
D.

Cả A, B, C đều đúng

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Cho $a - 3 < b$. So sánh $a + 10$ và $b + 13$.

A.

$a + 10 < b + 13$
B.

$a + 10 > b + 13$
C.

$a + 10 = b + 13$
D.

Không đủ dữ kiện để so sánh

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho biết $a = b - 1 = c - 3$. Hãy sắp xếp các số $a,b,c$ theo thứ tự tăng dần.

A.

$b < \,c < \,a$
B.

$a < b < c$
C.

$b < a < c$
D.

$a < c < b$

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Với $x,y$ bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

A.

${\left( {x + y} \right)^2} \ge 2xy$
B.

${\left( {x + y} \right)^2} = 2xy$
C.

${\left( {x + y} \right)^2} < 2xy$
D.

Cả A, B, C đều sai

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Với $a,b,c$ bất kỳ. Hãy so sánh ${a^2} + {b^2} + {c^2}$ và $ab + bc + ca$.

A.

${a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ca$
B.

${a^2} + {b^2} + {c^2} \ge ab + bc + ca$
C.

${a^2} + {b^2} + {c^2} \le ab + bc + ca$
D.

${a^2} + {b^2} + {c^2} > ab + bc + ca$

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Với $a,b$ bất kỳ. Chọn khẳng định sai.

A.

${a^2} + 3 > - 2a$
B.

$4a + 4 \le {a^2} + 8$
C.

${a^2} + 1 < a$
D.

$ab - {b^2} \le {a^2}$

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Xét bất đẳng thức $ - 1 < 2.$

a) Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức (1) rồi so sánh kết quả thì ta nhận được bất đẳng thức nào?

b) Cộng -2 vào hai vế của bất đẳng thức (1) rồi so sánh kết quả nhận được thì ta được bất đẳng thức nào?

c) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức (1) với cùng một số c thì ta sẽ được bất đẳng thức nào?

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:

a) $19 + 2023$ và $ - 31 + 2023;$

b) $\sqrt 2 + 2$ và $4.$

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Thay đổi dấu ? sau bằng dấu thích hợp (>; <):

a) 4 > 1

4 + 15 ? 1 + 15

b) – 10 < - 5

- 10 + (-15) ? – 5 + (-15)

Xem lời giải >>

Bài 26 :

So sánh hai số - 3 + 23⁵⁰ và – 2 + 23⁵⁰

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Cho hai số m và n thoả mãn m > n. Chứng tỏ m + 5 > n + 4

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Gọi a là số tuổi bạn Na, b là số tuổi của bạn Toàn, biết rằng bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn đó ở hiện tại và sau ba năm nữa.

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Cho bất đẳng thức $15 > 14$. Hãy so sánh hiệu $15 - 14$ và 0.

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Cho $a \ge 2b$. Chứng minh:

a. $2a - 1 \ge a + 2b - 1$

b. $4b + 4a \le 5a + 2b$

Xem lời giải >>

So sánh hai số 2 và \(1 + \sqrt 2 \)