Nội dung từ Loigiaihay.Com
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{4x - 5}}{{x - 1}} = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\) là
\(x \ne 1;x \ne 0\).
\(x \ne - 1\) và \(x \ne 0\).
\(x \ne 1\).
\(x \ne 0\).
Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu là mẫu thức khác 0.
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{4x - 5}}{{x - 1}} = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\) là \(x - 1 \ne 0\) và \({x^2} \ne 0\).
Suy ra \(x \ne 1;x \ne 0\).
Đáp án A
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{1}{{x - 2}} + 3 = \dfrac{{3 - x}}{{x - 2}}\) là
\(x \ne 3\)
\(x \ne 2\)
\(x \ne - 3\)
\(x \ne - 2\)
Bài 2 :
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{x}{{x - 2}} - \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\) là
\(x \ne - 1;x \ne - 2\)
\(x \ne 0\)
\(x \ne 2\) và \(x \ne \pm 1\).
\(x \ne - 2;x \ne 1\)
Bài 3 :
Hãy chọn bước giải sai đầu tiên cho phương trình\(\dfrac{{x - 1}}{x} = \dfrac{{3x + 2}}{{3x + 3}}\)
ĐKXĐ: \(x \ne 0;x \ne 1\)
\(\left( {x - 1} \right)\left( {3x + 3} \right) = x\left( {3x + 2} \right)\)
\(3{x^2} - 3 = 3{x^2} + 2x\)
\( \Leftrightarrow 2x = - 3\)
Bài 4 :
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{{x + 2}} + 3 = \dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}\) là
\(x \ne 3\)
\(x \ne 2\)
\(x \ne - 3\)
\(x \ne - 2\)
Bài 5 :
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{2} - \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\) là
\(x \ne - 1; x \ne - 2\)
\(x \ne \pm 1\)
\(x \ne 2\) và \(x \ne \pm 1\).
\(x \ne - 2; x \ne 1\)
Bài 6 :
Xét phương trình \(x + \frac{1}{{x + 1}} = - 1 + \frac{1}{{x + 1}}.\)
Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, rồi thu gọn vế trái.
Bài 7 :
Xét phương trình \(x + \frac{1}{{x + 1}} = - 1 + \frac{1}{{x + 1}}.\)
Giá trị \(x = - 1\) có là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Vì sao?
Bài 8 :
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a) \(\frac{{3x + 1}}{{2x - 1}} = 1;\)
b) \(\frac{x}{{x - 1}} + \frac{{x + 1}}{x} = 2.\)
Bài 9 :
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) là
A. \(x \ne - \frac{1}{2}.\)
B. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne - 5.\)
C. \(x \ne 5.\)
D. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne 5.\)
Bài 10 :
Xét hai phương trình
\(2x + \frac{1}{{x - 2}} - 4 = \frac{1}{{x - 2}}\,\,(1)\) và \(2x - 4 = 0\,\,(2)\)
a) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển phương trình (1) về phương trình (2)?
b) \(x = 2\) có là nghiệm của phương trình (2) không? Tại sao?
c) \(x = 2\) có là nghiệm của phương trình (1) không? Tại sao?
Bài 11 :
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a) \(\frac{5}{{x + 7}} = \frac{{ - 14}}{{x - 5}}\)
b) \(\frac{3}{{3x - 2}} = \frac{x}{{x + 2}} - 1\)
Bài 12 :
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2x + 3}}{{x - 4}} + 2 = \frac{1}{{x - 3}}\) là
A. x \( \ne \) 4
B. x \( \ne \) 3
C. x \( \ne \) 4 và x \( \ne \) 3
D. x = 4 và x = 3
Bài 13 :
Cho phương trình: \(\frac{{x + 2}}{x} = \frac{{x - 3}}{{x - 2}}\,\,\left( 1 \right)\).
Tìm điều kiện của \(x\) để cả hai mẫu thức có trong phương trình (1) là khác 0.
Cho mẫu của cả hai phân thức rồi giải điều kiện.
Bài 14 :
Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{x - 8}}{{x - 7}} = 8 + \frac{1}{{1 - x}}\).
Bài 15 :
Một học sinh giải phương trình \(x + \frac{1}{{x - 2}} = 2 + \frac{1}{{x - 2}}\) như sau:
“Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế:
\(x + \frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{x - 2}} = 2\).
Thu gọn vế trái, ta giải được \(x = 2\)”.
Giá trị \(x = 2\) có phải là nghiệm của phương trình ban đầu không? Vì sao?
Bài 16 :
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a. \(\frac{x}{{x - 5}} = \frac{{x + 3}}{{x + 2}}\);
b. \(1 + \frac{{4x - 6}}{{x - 4}} = \frac{3}{{x - 4}}\).
Bài 17 :
Điều kiện xác định của phương trình \(1 + \frac{2}{{x - 2}} = \frac{3}{{x + 2}}\) là:
A. \(x \ne 2\).
B. \(x \ne - 2\).
C. \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2\).
D. \(x \ne 2\) hoặc \(x \ne - 2\).
Bài 18 :
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a) \(\frac{{13}}{{4 - {x^2}}} = 1\)
b) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = \frac{{{x^2}}}{{x - 3}}\)
c) \(\frac{3}{{ - 5x + 5}} - 3x = \frac{{12x}}{{{x^2} - 1}}\)
Bài 19 :
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2x + 1}}{{x - 7}} + 2 = \frac{3}{{x - 2}}\) là
A. x \( \ne \) 7
B. x \( \ne \) 2
C. x \( \ne \) 7 và x \( \ne \) 2
D. x = 7 và x = 2
Bài 20 :
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2x}}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{5x + 2}} = 1\) là
A. \(x \ne - 3\) và \(x \ne \frac{2}{5}\).
B. \(x \ne - 3\) và \(x \ne - \frac{2}{5}\).
C. \(x \ne - 3\).
D. \(x \ne - \frac{2}{5}\).
Bài 21 :
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) là
A. \(x \ne - \frac{1}{2}\).
B. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne - 5\).
C. \(x \ne 5\).
D. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne 5\).
Bài 22 :
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{6}{{{x^2} - 9}} + \frac{2}{{x - 3}} = 0\)
\(x \ne 0\).
\(x \ne - 3;x \ne 3\).
\(x \ne 0;x \ne 3\).
\(x \ne 9\).
Bài 23 :
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 1}} + \frac{{x - 2}}{x} = 2\) là
\(x \ne 0;x \ne 1\).
\(x = 0;x = 1\).
\(x \ne 0\).
\(x \ne 1\).
Bài 24 :
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{x + 2}}{{x - 4}} + 1 = \frac{1}{{x + 3}}\)
\(x \ne 4\) và \(x \ne 3\).
\(x \ne - 4\) và \(x \ne 3\).
\(x \ne 4\) và \(x \ne - 3\).
\(x \ne - 4\) và \(x \ne - 3\).
Bài 25 :
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x + 2}} = {\rm{ \;}} - 5\) là:\(x \ne 2\)