Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{x}{{x - 2}} - \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0$ là

Bài 1 :

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{1}{{x - 2}} + 3 = \dfrac{{3 - x}}{{x - 2}}$ là

Bài 2 :

Hãy chọn bước giải sai đầu tiên cho phương trình$\dfrac{{x - 1}}{x} = \dfrac{{3x + 2}}{{3x + 3}}$

Bài 3 :

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{{x + 1}}{{x + 2}} + 3 = \dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}$ là

Bài 4 :

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{{x - 1}}{2} - \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0$ là

Bài 5 :

Xét phương trình $x + \frac{1}{{x + 1}} =  - 1 + \frac{1}{{x + 1}}.$

Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, rồi thu gọn vế trái.

Bài 6 :

Xét phương trình $x + \frac{1}{{x + 1}} =  - 1 + \frac{1}{{x + 1}}.$

Giá trị $x =  - 1$ có là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Bài 7 :

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{{3x + 1}}{{2x - 1}} = 1;$

b) $\frac{x}{{x - 1}} + \frac{{x + 1}}{x} = 2.$

Bài 8 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}$ là

A. $x \ne  - \frac{1}{2}.$

B. $x \ne  - \frac{1}{2}$ và $x \ne  - 5.$

C. $x \ne 5.$

D. $x \ne  - \frac{1}{2}$ và $x \ne 5.$

Bài 9 :

Xét hai phương trình

$2x + \frac{1}{{x - 2}} - 4 = \frac{1}{{x - 2}}\,\,(1)$ và $2x - 4 = 0\,\,(2)$

a) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển phương trình (1) về phương trình (2)?

b) $x = 2$ có là nghiệm của phương trình (2) không? Tại sao?

c) $x = 2$ có là nghiệm của phương trình (1) không? Tại sao?

Bài 10 :

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{5}{{x + 7}} = \frac{{ - 14}}{{x - 5}}$

b) $\frac{3}{{3x - 2}} = \frac{x}{{x + 2}} - 1$

Bài 11 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{{2x + 3}}{{x - 4}} + 2 = \frac{1}{{x - 3}}$ là

A. x $\ne$ 4

B. x $\ne$ 3

C. x $\ne$ 4 và x $\ne$ 3

D. x = 4 và x = 3

Bài 12 :

Cho phương trình: $\frac{{x + 2}}{x} = \frac{{x - 3}}{{x - 2}}\,\,\left( 1 \right)$.

Tìm điều kiện của $x$ để cả hai mẫu thức có trong phương trình (1) là khác 0.

Cho mẫu của cả hai phân thức rồi giải điều kiện.

Bài 13 :

Tìm điều kiện xác định của phương trình $\frac{{x - 8}}{{x - 7}} = 8 + \frac{1}{{1 - x}}$.

Bài 14 :

Một học sinh giải phương trình $x + \frac{1}{{x - 2}} = 2 + \frac{1}{{x - 2}}$ như sau:

“Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế:

$x + \frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{x - 2}} = 2$.

Thu gọn vế trái, ta giải được $x = 2$”.

Giá trị $x = 2$ có phải là nghiệm của phương trình ban đầu không? Vì sao?

Bài 15 :

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a. $\frac{x}{{x - 5}} = \frac{{x + 3}}{{x + 2}}$;

b. $1 + \frac{{4x - 6}}{{x - 4}} = \frac{3}{{x - 4}}$.

Bài 16 :

Điều kiện xác định của phương trình $1 + \frac{2}{{x - 2}} = \frac{3}{{x + 2}}$ là:

A. $x \ne 2$.

B. $x \ne  - 2$.

C. $x \ne 2$ và $x \ne  - 2$.

D. $x \ne 2$ hoặc $x \ne  - 2$.

Bài 17 :

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{{13}}{{4 - {x^2}}} = 1$

b) $\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = \frac{{{x^2}}}{{x - 3}}$

c) $\frac{3}{{ - 5x + 5}} - 3x = \frac{{12x}}{{{x^2} - 1}}$

Bài 18 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{{2x + 1}}{{x - 7}} + 2 = \frac{3}{{x - 2}}$ là

A. x $\ne$ 7

B. x $\ne$ 2

C. x $\ne$ 7 và x $\ne$ 2

D. x = 7 và x = 2

Bài 19 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{{2x}}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{5x + 2}} = 1$ là

A. $x \ne  - 3$ và $x \ne \frac{2}{5}$.

B. $x \ne  - 3$ và $x \ne  - \frac{2}{5}$.

C. $x \ne  - 3$.

D. $x \ne  - \frac{2}{5}$.

Bài 20 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}$ là

A. $x \ne  - \frac{1}{2}$.

B. $x \ne  - \frac{1}{2}$ và $x \ne  - 5$.

C. $x \ne 5$.

D. $x \ne  - \frac{1}{2}$ và $x \ne 5$.

Bài 21 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{6}{{{x^2} - 9}} + \frac{2}{{x - 3}} = 0$

Bài 22 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{{x + 3}}{{x - 1}} + \frac{{x - 2}}{x} = 2$ là

Bài 23 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{{x + 2}}{{x - 4}} + 1 = \frac{1}{{x + 3}}$

Bài 24 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{{4x - 5}}{{x - 1}} = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}$ là

Bài 25 :