Kết quả của phép nhân \(2{x^5}.\left( {3x - 2{x^2}} \right)\) là:

Bài 1 :

Nhân hai đơn thức:

a)      \(3{x^2}\) và \(2{x^3}\)

b)      \( - xy\) và \(4{z^3}\)

c)      \(6x{y^3}\) và \( - 0,5{x^2}\)

Bài 2 :

Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân \(\left( {5{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - x - 4} \right)\)

Bài 3 :

Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân \(\left( {5{x^2}y} \right).\left( {3{x^2}y - xy - 4y} \right)\).

Bài 4 :

Làm tính nhân:

a)      \(\left( {xy} \right).\left( {{x^2} + xy - {y^2}} \right)\);

b)      \(\left( {xy + yz + zx} \right).\left( { - xyz} \right)\).

Bài 5 :

Rút gọn biểu thức: \({x^3}\left( {x + y} \right) - x\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\).

Bài 6 :

Nhân hai đơn thức:

a)      \(5{x^2}y\) và \(2x{y^2}\);

b)      \(\dfrac{3}{4}xy\) và \(8{x^3}{y^2}\);

c)      \(1,5x{y^2}{z^3}\) và \(2{x^3}{y^2}z\).

Bài 7 :

Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a)      \(\left( { - 0,5} \right)x{y^2}\left( {2xy - {x^2} + 4y} \right)\)

b)      \(\left( {{x^3}y - \dfrac{1}{2}{x^2} + \dfrac{1}{3}xy} \right)6x{y^3}\)

Bài 8 :

Rút gọn biểu thức: \(x\left( {{x^2} - y} \right) - {x^2}\left( {x + y} \right) + xy\left( {x - 1} \right)\).

Bài 9 :

Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: \(\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + x + 7\).

Bài 10 :

Cho biểu thức \(P = 5x\left( {3{x^2}y - 2x{y^2} + 1} \right) - 3xy\left( {5{x^2} - 3xy} \right) + {x^2}{y^2}\)

a)      Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

b)      Tìm giá trị của x sao cho P=10.

Bài 11 :

Thực hiện các phép nhân đơn thức sau:

a) \(\left( {4{x^3}} \right).\left( { - 6{x^3}y} \right)\)                     

b) \(\left( { - 2y} \right).\left( { - 5x{y^2}} \right)\)                      

c) \({\left( { - 2a} \right)^3}.{\left( {2ab} \right)^2}\)

Bài 12 :

a) Hình 3a là bản vẽ sơ lược sàn của một căn hộ (các kích thước tính theo m). Tính diện tích sàn này bằng những cách khác nhau.

b) Nếu vẽ cả ban công thì được sơ đồ như Hình 3b. Hãy tính tổng diện tích của sàn bao gồm cả ban công.

Bài 13 :

Thực hiện các phép nhân:

a) \(3x\left( {2xy - 5{x^2}y} \right)\)                                    

b) \(2{x^2}y\left( {xy - 4x{y^2} + 7y} \right)\)

c) \(\left( { - \frac{2}{3}xy^2 + 6y{z^2}} \right).\left( { - \frac{1}{2}xy} \right)\)

Bài 14 :

a) Tính tích: \(\left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)

b) Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến

Bài 15 :

 Tính tích: \(\left( {3{\rm{x}}y} \right)\left( {x + y} \right)\)

Bài 16 :

Thực hiện phép nhân: \(2x\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right)\)

Bài 17 :

Thực hiện phép nhân, thu gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại \(x =  - 5\) và \(y = 6\):

\(E = x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)\)

Bài 18 :

Thực hiện phép nhân và thu gọn biểu thức \(E = x\left( {{y^2} - x} \right) - xy\left( {x + y} \right) + {x^2}\left( {y + 1} \right)\)

Bài 19 :

Thực hiện phép nhân:

a) \(0,5{x^2}y\left( {4{x^2} - 6xy + {y^2}} \right)\);

b) \(\left( {3{x^3} - 6{x^2}y + 9x{y^2}} \right)\left( { - \frac{2}{3}x{y^2}} \right)\).

Bài 20 :

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.

a) \(A = x\left( {x - y + 1} \right) + y\left( {x + y - 1} \right)\) tại \(x = 3;y = 3\)

b) \(B = x\left( {x - {y^2}} \right) + y\left( {{x^2} - y} \right) - \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\) tại \(x = 2;y =  - 0,5\).

Bài 21 :

Tích của đơn thức  \( - 0,5{x^2}y\) với đa thức \(2{x^2}y - 6x{y^2} + 3x - 2y + 4\) là đa thức:

A. \( - {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 1,5{x^3}y + {x^2}{y^2} - 2{x^2}y\).

B. \( - {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 1,5{x^3}y + {x^2}{y^2} + 2{x^2}y\).

C. \( - {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 1,5{x^3}y + x{y^3} - 2{x^2}y\).

D. \( - {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 2,5{x^3}y + {x^2}{y^2} - 2{x^2}y\).

Bài 22 :

Tại x = 1 và y = -2, biểu thức \(2{x^2}\left( {x - 3y} \right) - 2{x^3}\) có giá trị là:

A. 6.

B. -4.

C. 12.

D. -8.

Bài 23 :

Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a) \(\left( { - 0,5} \right)x{y^{2\;}}\left( {2xy-{x^2}\; + 4y} \right)\).

b) \(\left( {{x^3}y - \frac{1}{2}{x^2} + \frac{1}{3}xy} \right)6x{y^3}\).

Bài 24 :

Rút gọn biểu thức: \(x\left( {{x^2}\;-y} \right)-{x^2}\left( {x + y} \right) + xy\left( {x-1} \right)\).

Bài 25 :

Cho biểu thức \(P = 5x\left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + 1} \right)-3xy\left( {5{x^2}\;-3xy} \right) + {x^2}{y^2}\).

a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

b) Tìm giá trị của x sao cho P = 10.

Bài 26 :

Bài 27 :

Tích của đa thức \(6xy\) và đa thức \(2{x^2} - 3y\) là đa thức

Bài 28 :

Rút gọn biểu thức \(A = 2{x^2}\left( {{y^3} - {x^3}} \right) - {y^3}\left( {2{x^2} - y} \right)\), ta được kết quả là: