Bài tập 39 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập Cho tam giác ABC có điểm D nằm giữa B và C. Đề bài Cho tam giác ABC có điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh: AB+AC−BC2<AD<AB+AC+BC2 Lời giải chi tiết
∆ABD có AB – BD < AD < AB + BD (bất đẳng thức trong tam giác) ∆ADC có AC – DC < AD < AC + DC (bất đẳng thức trong tam giác) Do đó AB –BD + AC –DC < AD + AD < AB + BD + AC + DC => AB + AC –BD – DC < 2AD < AB + AC + BD + DC => AB + AC – (BD + DC) < 2AD <AB + AC + (BD + DC) => AB + AC – BC < 2AD < AB + AC + BC Vậy {{AB + AC - BC} \over 2} < AD < {{AB + AC + BC} \over 2} HocTot.XYZ
|