Câu 2 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng caoChứng minh rằng nếu một hình nào đó có hai trục đối xứng vuông góc với nhau thì hình đó có tâm đối xứng Đề bài Chứng minh rằng nếu một hình nào đó có hai trục đối xứng vuông góc với nhau thì hình đó có tâm đối xứng Lời giải chi tiết
Giả sử hình H có hai trục đối xứng d và d’ vuông góc với nhau Gọi O là giao điểm của hai trục đối xứng đó Lấy M là điểm bất kì thuộc hình H, M1 là điểm đối xứng với M qua d, M’ là điểm đối xứng với M1 qua d’ Vì d và d’ đều là trục đối xứng của hình H nên M1 và M’ đều thuộc H Gọi I là trung điểm của MM1, J là trung điểm của M1M’ thì ta có: →OM=→OI+→IM=→M′J+→JO=→M′O hay →OM+→OM′=→0 Vậy phép đối xứng tâm O biến điểm M thuộc hình H thành điểm M’ thuộc H, suy ra H có tâm đối xứng là O HocTot.XYZ  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|
