Câu 3 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao .Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt P, Q Đề bài Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt P, Q và hai điểm A, B nằm về một phía đối với d. Hãy xác định trên d hai điểm M, N sao cho →MN=→PQ và AM + BN bé nhất Lời giải chi tiết
Giả sử hai điểm M, N nằm trên d sao cho →MN=→PQ Lấy điểm A’ sao cho →AA′=→PQ thì điểm A’ hoàn toàn xác định và AMNA’ là hình bình hành nên AM = A’N Ta có: AM + BN = A’N + BN Gọi A” là điểm đối xứng của A’ qua d, khi đó: A’N + BN = A”N + BN ≥ A”B Từ đó ta suy ra AM + BN nhỏ nhất khi N là giao điểm của BA” với d Từ đó tìm được điểm M thỏa →MN=→AA′=→PQ HocTot.XYZ  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|
