Câu 22 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm các nghiệm của phương trình sau

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các nghiệm của phương trình sau (làm tròn kết quả nghiệm gần đúng đến hàng phần nghìn)

LG a

\(f'\left( x \right) = 0\) \(\text{ với }\,f\left( x \right) = {{{x^3}} \over 3} - 2{x^2} - 6x - 1\)

Phương pháp giải:

Tính f'(x) và giải các phương trình.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{  & f'\left( x \right) = {x^2} - 4x - 6  \cr  & f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 6 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x = 2 - \sqrt {10}  \approx  - 1,162}  \cr   {x = 2 + \sqrt {10}  \approx 5,162}  \cr  } } \right. \cr} \)

LG b

 \(f'\left( x \right) =  - 5\) \(\text{ với }\,f\left( x \right) = {{{x^4}} \over 4} - {x^3} - {{3{x^2}} \over 2} - 3.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(f'(x) = {x^3} - 3{x^2} - 3x.\)

Do đó :

\(\eqalign{  & f'(x)+ 5 = 0 \cr &\Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} - 3x + 5 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x - 5} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 0\\
{x^2} - 2x - 5 = 0
\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 1 \pm \sqrt 6
\end{array} \right.\)

Phương trình có ba nghiệm là \(1;1 + \sqrt 6 \;\text{ và }\,1 - \sqrt 6 \)

Vậy các nghiệm gần đúng của phương trình là :

\(\eqalign{  & {x_1} = 1  \cr  & {x_2}  \approx  3,449   \cr  & {x_3}  \approx   - 1,449  \cr} \)

HocTot.XYZ

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close