Câu 6 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao

Trong mặt phẳng tọa độ , xét các phép biến hình sau đây:

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ , xét các phép biến hình sau đây:

- Phép biến hình F1 biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M(y;x)

- Phép biến hình F2 biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M(2x;y)

Trong hai phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình ?

Lời giải chi tiết

Lấy hai điểm bất kì M=(x1;y1) và N(x2;y2) khi đó

MN=(x2x1)2+(y2y1)2

Ảnh của M, N qua F1 lần lượt là M=(y1;x1) và N=(y2;x2)

Như vậy ta có:

MN=(y2y1)2+(x2+x1)2

=(y2y1)2+(x2x1)2

Suy ra MN=MN, vậy F1 là phép dời hình

Ảnh của M, N qua F2 lần lượt là M=(2x1;y1) và N=(2x2;y2)

Như vậy ta có:

MN=(2x22x1)2+(y2y1)2=4(x2x1)2+(y2y1)2

Từ đó suy ra : nếu x1x2 thì MNMN, vậy F2 không phải là phép dời hình

HocTot.XYZ

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close