Câu 6 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng caoTrong mặt phẳng tọa độ , xét các phép biến hình sau đây: Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ , xét các phép biến hình sau đây: - Phép biến hình F1 biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M′(y;−x) - Phép biến hình F2 biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M′(2x;y) Trong hai phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình ? Lời giải chi tiết Lấy hai điểm bất kì M=(x1;y1) và N(x2;y2) khi đó MN=√(x2−x1)2+(y2−y1)2 Ảnh của M, N qua F1 lần lượt là M′=(y1;−x1) và N′=(y2;−x2) Như vậy ta có: M′N′=√(y2−y1)2+(−x2+x1)2 =√(y2−y1)2+(x2−x1)2 Suy ra M′N′=MN, vậy F1 là phép dời hình Ảnh của M, N qua F2 lần lượt là M″=(2x1;y1) và N″=(2x2;y2) Như vậy ta có: M″N″=√(2x2−2x1)2+(y2−y1)2=√4(x2−x1)2+(y2−y1)2 Từ đó suy ra : nếu x1≠x2 thì M″N″≠MN, vậy F2 không phải là phép dời hình HocTot.XYZ
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|