Câu 60 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Hàm số

Đề bài

Hàm số

f(x)={x3+84x+8 với x23 với x=2

Có liên tục trên R không ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét tính liên tục của hàm số tại x=-2 suy ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Hàm số f liên tục tại mọi điểm x2 do khi x2 thì hàm số là hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục trên khoảng xác định.

Với x2, ta có:

f(x)=x3+84(x+2)=(x+2)(x22x+4)4(x+2) =x22x+44

Do đó limx2f(x)=limx2x22x+44=3

f(2)=3=limx2f(x)

Vậy hàm số f liên tục tại x=2, do đó f liên tục trên R.

HocTot.XYZ

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close