Câu 62 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng phương trình

Đề bài

Chứng minh rằng phương trình

x43x2+5x6=0

Có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1 ; 2).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý: Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì tồn tại ít nhất một điểm c(a;b) sao cho f(c)=0.

Lời giải chi tiết

Hàm số f(x)=x43x2+5x6 liên tục trên đoạn [1;2].

Ta có: f(1)=3<0f(2)=8>0

Từ đó f(1).f(2)<0 nên theo hệ quả của định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục, tồn tại ít nhất một số thực c(1;2) sao cho f(c)=0.

Số thực c là một nghiệm của phương trình đã cho.

HocTot.XYZ

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close