Câu 9 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng caoCho đường tròn (O ; R) Đề bài Cho đường tròn (O ; R) và điểm A cố định. Một dây cung BC thay đổi của (O ; R) có độ dài không đổi BC = m. Tìm quỹ tích các điểm G sao cho →GA+→GB+→GC=→0 Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của BC thì OI⊥BC Ta có →GA+→GB+→GC=→0⇔→GA+2→GI=→0⇔→AG=23→AI Tức là phép vị tự V tâm A tỉ số 23 biến điểm I thành điểm G Trong tam giác vuông OIB ta có: OI=√OB2−IB2=√R2−(m2)2=R′ (không đổi) Nên quỹ tích I là đường tròn (O ; R’) hoặc là điểm O (nếu m = 2R) Do đó quỹ tích G là ảnh của quỹ tích I qua phép vị tự V HocTot.XYZ  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|
