Câu 9 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng caoCho đường tròn (O ; R) Đề bài Cho đường tròn (O ; R) và điểm A cố định. Một dây cung BC thay đổi của (O ; R) có độ dài không đổi BC = m. Tìm quỹ tích các điểm G sao cho \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \) Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của BC thì \(OI\bot BC\) Ta có \(\eqalign{ Tức là phép vị tự V tâm A tỉ số \({2 \over 3}\) biến điểm I thành điểm G Trong tam giác vuông OIB ta có: \(OI = \sqrt {O{B^2} - I{B^2}} \)\(= \sqrt {{R^2} - {{\left( {{m \over 2}} \right)}^2}} = R'\) (không đổi) Nên quỹ tích I là đường tròn (O ; R’) hoặc là điểm O (nếu m = 2R) Do đó quỹ tích G là ảnh của quỹ tích I qua phép vị tự V HocTot.XYZ  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
