Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 6 - Cánh diều

Đổi 45 phút $= 0,75$ giờ; nửa giờ $= 0,5$ giờ .

Gọi $x\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)$ là vận tốc đi bộ của bạn An. Điều kiện: $x > 0$.

Khi đó vận tốc chạy bộ của bạn An là $2x\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)$.

Quãng đường bạn An đỉ bộ là $0,75x\left( {{\rm{\;km}}} \right)$.

Quãng đường bạn An chạy bộ là $2x \cdot 0,5 = x\left( {{\rm{\;km}}} \right)$.

Vì bạn An di chuyển quãng đường tổng cộng dài 7 km nên ta có PT:

$\begin{array}{*{20}{r}}{}&{0,75x + x = 7}\\{}&{1,75x = 7}\\{}&{x = 4\left( {TM} \right)}\end{array}$

Giá trị này của $x$ thoả mãn điều kiện của ẩn.

Vậy vận tốc đi bộ của bạn An là 4 km/h.

Đáp án C.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 3 và là ước của 50 " là: {5; $25\}$

Suy ra có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Xác suất của biến cố đó là $\frac{2}{{50}} = \frac{1}{{25}}$.

Đáp án B.

a) Xét $\Delta ADC$ có $OF//DC$, theo định lí Thales suy ra $\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AO}}{{AC}}\left( 1 \right)$

Xét $\Delta ABC$ có $OE//BC$, theo định lí Thales ta có $\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AO}}{{AC}}\left( 2 \right)$

Từ (1),(2) suy ra $\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AB}}$

Theo định lí Thales đảo trong $\Delta ADB$ có: $\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AB}}$ suy ra $EF//BD\left( {{\rm{dpcm}}} \right)$

b) Xét $\Delta ADC$ có $OH//AD$, theo định lí Thales ta có $\frac{{CH}}{{CD}} = \frac{{CO}}{{AC}}\left( 3 \right)$

Xét $\Delta ABC$ có $OG//AB$, theo định lí Thales ta có $\frac{{CG}}{{BC}} = \frac{{CO}}{{AC}}\left( 4 \right)$

Từ (3),(4) suy ra $\frac{{CH}}{{CD}} = \frac{{CG}}{{BC}}$

Theo định lí Thales đảo suy ra $GH//BD$.

Xét $\Delta BCD$ có $GH//BD$, theo định lí Thales ta có $\frac{{CH}}{{DH}} = \frac{{CG}}{{BG}}$ suy ra $CH \cdot BG = DH \cdot CG\left( {{\rm{dpcm}}} \right)$.