Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạoCho tam giác ABC. Biết a = 49,4;b = 26,4;C = 47'20'.Tính hai góc A, B và cạnh c. Đề bài Cho tam giác ABC. Biết \(a = 49,4;b = 26,4;\widehat C = {47^ \circ }20'.\) Tính hai góc \(\widehat A,\widehat B\) và cạnh c. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Tính cạnh c: Áp dụng định lí cosin: \({c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\cos C\). Bước 2: Tính hai góc \(\widehat A,\widehat B\): Áp dụng định lí sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\). Lời giải chi tiết Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có: \({c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\cos C\) \(\Leftrightarrow {c^2} = 26,{4^2} + 49,{4^2} - 2.26,4.49,4\cos {47^ \circ }20' \) \(\Rightarrow c \approx 37\). Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có: $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} $ $= \frac{26,4^2 + 37^2 - 49,4^2}{2.26,4.37} \approx -0,192$. ⇒ $\widehat{A} \approx 101^\circ 3'$. Tam giác ABC có: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ $ $\Rightarrow \widehat{B} = 180^\circ - (\widehat{A} + \widehat{C}) $ $= 180^\circ - (101^\circ 3' + 47^\circ 20') = 31^\circ 37'$.  Chia sẻ Bình luận
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
