Giải bài 1 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Cho A, B, C là ba điểm thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Viết các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng trong những vectơ sau:  $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} .$

Lời giải chi tiết

Do các vectơ đều nằm trên đường thẳng AB nên các vectơ này đều cùng phương với nhau.

Dễ thấy:

Các vectơ $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC}$ cùng hướng (từ trái sang phải.)

Các vectơ $\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB}$ cùng hướng (từ phải sang trái.)

Do đó, các cặp vectơ cùng hướng là:

$\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {AC}$; $\overrightarrow {AC}$ và $\overrightarrow {BC}$; $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {BC}$; $\overrightarrow {BA}$ và $\overrightarrow {CA}$;  $\overrightarrow {BA}$ và $\overrightarrow {CB}$;$\overrightarrow {BA}$ và $\overrightarrow {CB}$.

Các cặp vectơ ngược hướng là:

$\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {BA}$; $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {CA}$; $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {CB}$;

$\overrightarrow {AC}$ và $\overrightarrow {BA}$; $\overrightarrow {AC}$ và $\overrightarrow {CA}$; $\overrightarrow {AC}$ và $\overrightarrow {CB}$;

$\overrightarrow {BC}$ và $\overrightarrow {BA}$; $\overrightarrow {BC}$ và $\overrightarrow {CA}$; $\overrightarrow {BC}$ và $\overrightarrow {CB}$;