Giải bài 1 trang 84 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Một cuốn sách khổ $17 \times 24cm$, tức là chiều rộng 17cm, chiều dài 24cm. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường chéo và cạnh 17cm. Tính $\sin \alpha ,\cos \alpha$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo $\alpha$ (làm tròn đến độ).

Lời giải chi tiết

Giả sử ABCD là hình ảnh một trang sách (H.4.23) với $AB = 17cm,BC = 24cm$, khi đó $\widehat {BAC} = \alpha$

Trong tam giác vuông ABC, ta có

$A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {17^2} + {24^2} = 865$ nên $AC = \sqrt {865}$

Từ đó, $\sin \alpha  = \frac{{BC}}{{AC}} = \frac{{24}}{{\sqrt {865} }} \approx 0,82$; $\cos \alpha  = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{17}}{{\sqrt {865} }} \approx 0,58$

suy ra $\alpha  \approx {55^o}$.