Giải bài 10 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Vé vào xem một vở kịch có ba mức giá khác nhau tùy theo khu vực ngồi trong nhà hát. Số lượng vé bán ra và doanh thu của ba suất diễn cho bởi bảng sau:

Tìm giá vé ứng với mỗi khu vực ngồi trong nhà hát.

Lời giải chi tiết

Giả sử x, y, z là giá vé của mỗi khu vực 1, 2, 3. (đơn vị nghìn đồng)

Doanh thu khu vực 1 là 212,7 triệu đồng = 212 700 nghìn đồng hay $210x + 152y + 125z = 212700$

Doanh thu khu vực 2 là 224,4 triệu đồng = 224 400 nghìn đồng hay $225x + 165y + 118z = 224400$

Doanh thu khu vực 3 là 252,2 triệu đồng = 252 200 nghìn đồng hay $254x + 186y + 130z = 252200$

Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}210x + 152y + 125z = 212700\\225x + 165y + 118z = 224400\\254x + 186y + 130z = 252200\end{array} \right.$

Dùng máy tính cầm tay, ta suy ra $x = 400,y = 600,z = 300$

Vậy giá vé khu vực 1 là 400 nghìn đồng, giá vé khu vực 2 là 600 nghìn đồng và ggias vé khu vực 3 là 300 nghìn đồng.