Giải bài 10 trang 29 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

$A = {\left( {x + 2} \right)^2}\;-{\left( {x-2} \right)^2}\;-8x$.

Lời giải chi tiết

Ta có $A = \left( {{x^2}\; + 4x + 4} \right)-\left( {{x^2}\; - 4x{\rm{ + }}4} \right)-8x$

$\begin{array}{*{20}{l}}{ = {x^2}\; + 4x + 4-{x^2}\; + 4x-4-8x}\\\begin{array}{l} = \left( {{x^2}\;-{x^2}} \right) + \left( {4x + 4x-8x} \right) + \left( {4-4} \right)\\ = 0.\end{array}\end{array}$