Giải bài 10 trang 47 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Cho hàm số $f\left( x \right) = 2{x^2} + 8x + 8$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 4; + \infty } \right)$, nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 4} \right)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 2; + \infty } \right)$, nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 2} \right)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 2} \right)$, nghịch biến trên khoảng $\left( { - 2; + \infty } \right)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 4} \right)$, nghịch biến trên khoảng $\left( { - 4; + \infty } \right)$

Lời giải chi tiết

$f\left( x \right) = 2{x^2} + 8x + 8$ có $a = 2 > 0,b = 8,c = 8 \Rightarrow x = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 8}}{{2.2}} =  - 2$

$\Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 2; + \infty } \right)$, nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 2} \right)$

Chọn B